Goniometria

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1. Angoli e loro misura
Misura degli angoli: gradi e radianti 1. Misura degli angoli: gradi e radianti Antonio Bernardo 11354
Esercizi sulle misure degli angoli in gradi e radianti 2. Esercizi sulle misure degli angoli in gradi e radianti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 7547
2. Funzioni goniometriche
Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente 3. Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente Antonio Bernardo 14236
Le relazioni fondamentali della goniometria 4. Le relazioni fondamentali della goniometria : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 8664
Disegna, utilizzando la circonferenza goniometrica, il coseno e il seno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se sono positivi o negativi 5. Disegna, utilizzando la circonferenza goniometrica, il coseno e il seno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se sono positivi o negativi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 15312
Disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori: $sen \alpha = 1/3; cos \alpha = -2/5; sen \alpha = -7/8; sen \alpha = 4/3; tan \alpha = 1/2$ 6. Disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori: $sen \alpha = 1/3; cos \alpha = -2/5; sen \alpha = -7/8; sen \alpha = 4/3; tan \alpha = 1/2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 31620
Utilizzando i dati della figura deduci ciò che è richiesto: $sen \alpha; cos \alpha; sen \beta; cos \beta$ 7. Utilizzando i dati della figura deduci ciò che è richiesto: $sen \alpha; cos \alpha; sen \beta; cos \beta$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2395
Correggere le seguenti eguaglianze: $sqrt(sen^2 15 \circ) = sen 15 \circ; sqrt(sen^2 135 \circ)=sen^2 135 \circ$... 8. Correggere le seguenti eguaglianze: $sqrt(sen^2 15 \circ) = sen 15 \circ; sqrt(sen^2 135 \circ)=sen^2 135 \circ$... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1279
Dire a quali condizioni deve soddisfare il parametro k affinché sussistano le seguenti uguaglianze $2cosx=k; 3k senx=-1; senx=k^2-3k+1$ 9. Dire a quali condizioni deve soddisfare il parametro k affinché sussistano le seguenti uguaglianze $2cosx=k; 3k senx=-1; senx=k^2-3k+1$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 5695
Tenendo presente la periodicità delle funzioni goniometriche verifica che $sen1350 \circ =-1; cos(-810 \circ)=0; tan(-11 \pi)=0$ 10. Tenendo presente la periodicità delle funzioni goniometriche verifica che $sen1350 \circ =-1; cos(-810 \circ)=0; tan(-11 \pi)=0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1759
Calcola il valore delle seguenti espressioni $cos180 \circ *sen 0 \circ -cos 0 \circ$; $3/4 sen 170 \circ -3/2 cos 90 \circ -cos 180 \circ +tan 180 \circ$; $(a cos^2 3 \pi +b sen^2 3/2 \pi)-(a cos^2 4 \pi -b sen^2 7/2 \pi) 11. Calcola il valore delle seguenti espressioni $cos180 \circ *sen 0 \circ -cos 0 \circ$; $3/4 sen 170 \circ -3/2 cos 90 \circ -cos 180 \circ +tan 180 \circ$; $(a cos^2 3 \pi +b sen^2 3/2 \pi)-(a cos^2 4 \pi -b sen^2 7/2 \pi) : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 820
Costruisci il grafico delle funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=senx-1$; $y=cosx+2$; $y=sen(x+\pi /4)$; $y=cos(x+ \pi /3)$; $y=tan(x+ \pi/3)$ 12. Costruisci il grafico delle funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=senx-1$; $y=cosx+2$; $y=sen(x+\pi /4)$; $y=cos(x+ \pi /3)$; $y=tan(x+ \pi/3)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3380
Costruisci il grafico delle seguenti funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=sen(-x)$; $y=2senx$; $y=tan x/2$; $y=|senx|$; $y=sen |x|$ 13. Costruisci il grafico delle seguenti funzioni applicando opportune trasformazioni: $y=sen(-x)$; $y=2senx$; $y=tan x/2$; $y=|senx|$; $y=sen |x|$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 638
Semplifica le seguenti espressioni sfruttando le relazioni fondamentali della goniometria: $sec \alpha - cos \alpha -sen \alpha * tan \ alpha$; $sec \alpha *cos^2 \ alpha -sen \alpha * tan \ alpha +sec \alpha * sen \alpha (sen \alpha - sen \ pi)$; ... 14. Semplifica le seguenti espressioni sfruttando le relazioni fondamentali della goniometria: $sec \alpha - cos \alpha -sen \alpha * tan \ alpha$; $sec \alpha *cos^2 \ alpha -sen \alpha * tan \ alpha +sec \alpha * sen \alpha (sen \alpha - sen \ pi)$; ... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 10071
Rappresenta graficamente l'angolo $\alpha$ e calcola i valori esatti delle altre funzioni goniometriche sapendo che: $sen \alpha = 4/5$; $cos \alpha = -4/5$; $tan \alpha = 2$; 15. Rappresenta graficamente l'angolo $\alpha$ e calcola i valori esatti delle altre funzioni goniometriche sapendo che: $sen \alpha = 4/5$; $cos \alpha = -4/5$; $tan \alpha = 2$; : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 507
Semplifica l'espressione $(cos^2 \alpha +sen^2 \alpha cos^2 \alpha)/(sen^2 \alpha cos^2 \alpha)-(1+sen^2 \alpha)/(sen^2 \alpha)+cos^2 \alpha$ 16. Semplifica l'espressione $(cos^2 \alpha +sen^2 \alpha cos^2 \alpha)/(sen^2 \alpha cos^2 \alpha)-(1+sen^2 \alpha)/(sen^2 \alpha)+cos^2 \alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 605
Trasforma l'espressione in funzione soltanto di $cos \alpha$: $(tag \alpha -2sen^2 \alpha +cos^2 \alpha +2)/(sen \alpha)$ 17. Trasforma l'espressione in funzione soltanto di $cos \alpha$: $(tag \alpha -2sen^2 \alpha +cos^2 \alpha +2)/(sen \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 575
Semplifica la seguente espressione esprimendola in funzione di $tan \alpha$: $(tan \alpha)/(1+tan^2 \alpha)+(sen^3 \alpha)/(cos \alpha)+(sen\alpha)/(cos \alpha) -tan \ alpha$ 18. Semplifica la seguente espressione esprimendola in funzione di $tan \alpha$: $(tan \alpha)/(1+tan^2 \alpha)+(sen^3 \alpha)/(cos \alpha)+(sen\alpha)/(cos \alpha) -tan \ alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 420
Verifica la seguente identità $(sen \alpha +cos \ alpha)^2-1=2 sen \alpha cos \alpha$ 19. Verifica la seguente identità $(sen \alpha +cos \ alpha)^2-1=2 sen \alpha cos \alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 478
Verifica la seguente identità $1/(2-sen^2 \alpha)=(1+tan^2 \alpha)/(2+tan^2 \alpha)$ 20. Verifica la seguente identità $1/(2-sen^2 \alpha)=(1+tan^2 \alpha)/(2+tan^2 \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 472
Verifica l'identità: $(sen^3 \alpha -cos^3 \alpha)/(sen \alpha - cos \alpha)=1+sen \alpha cos \alpha$ 21. Verifica l'identità: $(sen^3 \alpha -cos^3 \alpha)/(sen \alpha - cos \alpha)=1+sen \alpha cos \alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 401
Verifica l'identità: $1/(cos \alpha) +1/(sen^2 \alpha)=(sen \alpha +cos \alpha)*(tan \alpha + 1/(tang \alpha))$ 22. Verifica l'identità: $1/(cos \alpha) +1/(sen^2 \alpha)=(sen \alpha +cos \alpha)*(tan \alpha + 1/(tang \alpha))$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 407
Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30°, 45°, 60°... 23. Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30°, 45°, 60°... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 9774
Calcola il valore dell'espressione $2(sen60 \circ+3 sqrt(3)cos60 \circ)+3(tan60 \circ-2cos30 \circ)$ 24. Calcola il valore dell'espressione $2(sen60 \circ+3 sqrt(3)cos60 \circ)+3(tan60 \circ-2cos30 \circ)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 414
Calcola il valore dell'espressione $((2cos^2 \pi /6+sen^2 \pi /6 +cos^2 9/4 \pi)tan \pi /6)/(1-tan^2 \pi /6)$ 25. Calcola il valore dell'espressione $((2cos^2 \pi /6+sen^2 \pi /6 +cos^2 9/4 \pi)tan \pi /6)/(1-tan^2 \pi /6)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 363
Calcola il valore di $(2cos \pi /6 -4sen \pi /4)^2+16 sen \pi /4 (cos \pi /6 +cos \pi /3)-sen \pi /2$ 26. Calcola il valore di $(2cos \pi /6 -4sen \pi /4)^2+16 sen \pi /4 (cos \pi /6 +cos \pi /3)-sen \pi /2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 340
3. Archi associati
Funzioni goniometriche di angoli associati: complementari, supplementari, esplementari; $180 \circ +\alpha$; $180 \circ - \alpha$; $90 \circ + \alpha$; $90 \circ - \alpha$; $270 \circ + \alpha$; $270 \circ -\alpha$... 27. Funzioni goniometriche di angoli associati: complementari, supplementari, esplementari; $180 \circ +\alpha$; $180 \circ - \alpha$; $90 \circ + \alpha$; $90 \circ - \alpha$; $270 \circ + \alpha$; $270 \circ -\alpha$... Antonio Bernardo 2209
Calcola il valore delle seguenti funzioni, utilizzando gli angoli associati: $cos120 \circ$; $tan \135 \circ$; $sen240 \circ$; $cos 225 \circ$; $tg210 \circ$; $tg 330 \circ$; $sen(-135 \circ)$ 28. Calcola il valore delle seguenti funzioni, utilizzando gli angoli associati: $cos120 \circ$; $tan \135 \circ$; $sen240 \circ$; $cos 225 \circ$; $tg210 \circ$; $tg 330 \circ$; $sen(-135 \circ)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 465
Calcola il valore dell'espressione utilizzando gli angoli associati $sen( \alpha +180 \circ)sen(- \alpha)-sen(180 \circ -\alpha)cos(90 \circ - \alpha)$ 29. Calcola il valore dell'espressione utilizzando gli angoli associati $sen( \alpha +180 \circ)sen(- \alpha)-sen(180 \circ -\alpha)cos(90 \circ - \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 349
Riduzione al primo quadrante $(sen110 \circ -cos160 \circ)/(tg200 \circ -tag340 \circ)=(cos20 \circ)/(tag 20\circ)$ 30. Riduzione al primo quadrante $(sen110 \circ -cos160 \circ)/(tg200 \circ -tag340 \circ)=(cos20 \circ)/(tag 20\circ)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 432
Esercizio sugli angoli associati $([cos(90 \circ + \alpha)+cos(180 \circ - \alpha)]^2 +2cos(90 \circ +\alpha)sen(90 \circ -\alpha))/([sen(180 \circ - \alpha)+sen(90 \circ + \alpha)]^2+2sen(270 \circ + \alpha)sen(180 \circ - \alpha)) 31. Esercizio sugli angoli associati $([cos(90 \circ + \alpha)+cos(180 \circ - \alpha)]^2 +2cos(90 \circ +\alpha)sen(90 \circ -\alpha))/([sen(180 \circ - \alpha)+sen(90 \circ + \alpha)]^2+2sen(270 \circ + \alpha)sen(180 \circ - \alpha)) : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 387
4. Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione 32. Formule di addizione e sottrazione Antonio Bernardo 1820
Formule di duplicazione 33. Formule di duplicazione : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 727
Formule di bisezione 34. Formule di bisezione : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 661
Formule parametriche 35. Formule parametriche : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 577
Formule di prostaferesi 36. Formule di prostaferesi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 542
Formule di Werner 37. Formule di Werner : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 429
Calcola il valore delle funzioni goniometriche utilizzando le formule sen105°; sen15°; cos75° 38. Calcola il valore delle funzioni goniometriche utilizzando le formule sen105°; sen15°; cos75° : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 344
Calcola il valore della seguente espressione $cos^2 \alpha +cos^2 (120 +\alpha)+cos^2 (120 - \alpha)$ 39. Calcola il valore della seguente espressione $cos^2 \alpha +cos^2 (120 +\alpha)+cos^2 (120 - \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 412
Semplifica la seguente espressione $(sen( \pi /3 +\beta)+sen( \pi /3 - \beta))/(cos(\pi /3 + \beta)+cos( \pi /3 - \beta))$ 40. Semplifica la seguente espressione $(sen( \pi /3 +\beta)+sen( \pi /3 - \beta))/(cos(\pi /3 + \beta)+cos( \pi /3 - \beta))$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 352
Semplifica la seguente espressione $(sen2 \alpha cos \alpha)/(1+cos2 \alpha)$ 41. Semplifica la seguente espressione $(sen2 \alpha cos \alpha)/(1+cos2 \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 326
Semplifica $((1-sen2 \alpha)/(1+cos2 \alpha)+(1-cos2 \alpha)/(1+sen2 \alpha))*2cos^2 \alpha (1+sen2 \alpha)$ 42. Semplifica $((1-sen2 \alpha)/(1+cos2 \alpha)+(1-cos2 \alpha)/(1+sen2 \alpha))*2cos^2 \alpha (1+sen2 \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 302
Semplifica $(tan \alpha /2 * tan \alpha +1)sen2 \alpha$ 43. Semplifica $(tan \alpha /2 * tan \alpha +1)sen2 \alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 249
Scrivi l'espressione $(sen \alpha -cos \alpha +1)(cos \alpha -sen^2 \alpha/2) *(2cosec \alpha )/(3cos \alpha -1)$ in funzione di $t=tan \alpha /2$ 44. Scrivi l'espressione $(sen \alpha -cos \alpha +1)(cos \alpha -sen^2 \alpha/2) *(2cosec \alpha )/(3cos \alpha -1)$ in funzione di $t=tan \alpha /2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 256
Semplifica con le formule di prostaferesi sen15°+sen75°; cos15°-cos105° $(cos (3/8) \pi + cos (\pi /8))*(sen3/8 \pi -sen \pi /8)$ 45. Semplifica con le formule di prostaferesi sen15°+sen75°; cos15°-cos105° $(cos (3/8) \pi + cos (\pi /8))*(sen3/8 \pi -sen \pi /8)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3627
Semplifica $(sen(\alpha +45)-cos(\alpha+45))/(sen(\alpha+135)+cos(\alpha+315))$ 46. Semplifica $(sen(\alpha +45)-cos(\alpha+45))/(sen(\alpha+135)+cos(\alpha+315))$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 218
Semplifica $(3sen2 \alpha +tg2 \alpha)/(2tg2 \alpha)$ 47. Semplifica $(3sen2 \alpha +tg2 \alpha)/(2tg2 \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 189
Verifica l'identità $(sen \alpha/2 cos \alpha/2)/(cos \ alpha) -sen^2 \alpha /2 = (tg \alpha)/2 -tg \alpha /2 * sen\alpha /2$ 48. Verifica l'identità $(sen \alpha/2 cos \alpha/2)/(cos \ alpha) -sen^2 \alpha /2 = (tg \alpha)/2 -tg \alpha /2 * sen\alpha /2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 251
5. Identità goniometriche
Identità $tg( \pi /4 + \alpha) - tg( \alpha - \pi /4)=2/(cos^2 \alpha -sen^2 \alpha)$ 49. Identità $tg( \pi /4 + \alpha) - tg( \alpha - \pi /4)=2/(cos^2 \alpha -sen^2 \alpha)$ Antonio Bernardo 939
Identità goniometriche $4 sen^2 x/2 cos^2 x/2 = sen^2 x$ 50. Identità goniometriche $4 sen^2 x/2 cos^2 x/2 = sen^2 x$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 262
Identità goniometrica $(cos2 \alpha)/(1-sen^2 \alpha) = (1+tg \alpha)/(1-tg \alpha)$ 51. Identità goniometrica $(cos2 \alpha)/(1-sen^2 \alpha) = (1+tg \alpha)/(1-tg \alpha)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 271
$(tag2 \alpha - sen 2 \alpha)/(sen^2 \alpha) = 2 tag 2 \alpha$ 52. $(tag2 \alpha - sen 2 \alpha)/(sen^2 \alpha) = 2 tag 2 \alpha$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 613
6. Equazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari: $senx = 1/2$; $cosx = sqrt(2)/2$; $tgx=sqrt(3)$; $sinx= sqrt(2)/2$; $cosx=-1/2$; $tgx=-sqrt(3)/3$; $senx= sqrt(2) /3$ 53. Equazioni goniometriche elementari: $senx = 1/2$; $cosx = sqrt(2)/2$; $tgx=sqrt(3)$; $sinx= sqrt(2)/2$; $cosx=-1/2$; $tgx=-sqrt(3)/3$; $senx= sqrt(2) /3$ Antonio Bernardo 1461
Equazioni goniometriche $cos2x=-sqrt(3)/2$; $sen x/2 = sqrt(3)/2$; $tg (x+15)/2=sqrt(3)$ 54. Equazioni goniometriche $cos2x=-sqrt(3)/2$; $sen x/2 = sqrt(3)/2$; $tg (x+15)/2=sqrt(3)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 575
Equazioni goniometriche particolari $sen(3x+ \pi /4)=senx$; $cos2x=cos(x+ \pi/6)$; $tg(3x+ \pi/7)=tg(4x- \pi/8)$ 55. Equazioni goniometriche particolari $sen(3x+ \pi /4)=senx$; $cos2x=cos(x+ \pi/6)$; $tg(3x+ \pi/7)=tg(4x- \pi/8)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 612
$sen^2 x- senx=0$ 56. $sen^2 x- senx=0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 469
$6sen^2 x +19senx -11=0$ 57. $6sen^2 x +19senx -11=0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 415
$sen^2 x = 1/2 sen(180-x)$ 58. $sen^2 x = 1/2 sen(180-x)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 362
$3cos^2 x +2sen^2 x -tg^2 x = 3/2$ 59. $3cos^2 x +2sen^2 x -tg^2 x = 3/2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 405
$4 sen(45+x)-2 sqrt(2) sen(90-x)=sqrt(2)$ 60. $4 sen(45+x)-2 sqrt(2) sen(90-x)=sqrt(2)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 369
$cos2x=3-5senx$ 61. $cos2x=3-5senx$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 357
$(1+cosx) sen^2 x/2 = (1-cos x)/4$ 62. $(1+cosx) sen^2 x/2 = (1-cos x)/4$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 291
$1+cosx=cotg x/2$ 63. $1+cosx=cotg x/2$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 284
$cos4x+cos2x=cos3x$ 64. $cos4x+cos2x=cos3x$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 335
$sqrt(3) senx-cosx=0$ 65. $sqrt(3) senx-cosx=0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 321
$cosx+sqrt(3)senx=sqrt(3)$ 66. $cosx+sqrt(3)senx=sqrt(3)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 324
$senx-sqrt(3)cosx=sqrt(3)$ 67. $senx-sqrt(3)cosx=sqrt(3)$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 282
$sen^2 x+2senx cosx -3 cos^2x =0$ 68. $sen^2 x+2senx cosx -3 cos^2x =0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 311
2sen^2 x+1=4senx cosx$ 69. 2sen^2 x+1=4senx cosx$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 327
${(4cos^2x+3cos^2y=4),(2cosx+5cosy=6):} 70. ${(4cos^2x+3cos^2y=4),(2cosx+5cosy=6):} : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 223
7. Disequazioni goniometriche
$senx>1/2$; $2cosx+sqrt(3)>0$ 71. $senx>1/2$; $2cosx+sqrt(3)>0$ Antonio Bernardo 1241
$sqrt(3)senx-2sen^2 x>0$ 72. $sqrt(3)senx-2sen^2 x>0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 390
$2cos^2x+3senx-3>0$ 73. $2cos^2x+3senx-3>0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 394
$tan^2 (2x+ \pi /6)-tan(2x+ \pi /6)>0$ 74. $tan^2 (2x+ \pi /6)-tan(2x+ \pi /6)>0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 380
$(cosx)/(2senx-1)>0$ 75. $(cosx)/(2senx-1)>0$ : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 384
${(2sen^2x-sqrt(3)senx>=0),(4cos^2x>3):} 76. ${(2sen^2x-sqrt(3)senx>=0),(4cos^2x>3):} : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 374
8. Applicazioni ai triangoli
Teoremi sui triangoli rettangoli 77. Teoremi sui triangoli rettangoli Antonio Bernardo 1273
Risoluzione dei triangoli rettangoli 78. Risoluzione dei triangoli rettangoli : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2930
In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 6 e 40. Risolvi il triangolo 79. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 6 e 40. Risolvi il triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 320
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura $3 sqrt(5)$ ed uno degli angoli acuti misura 24°54'. Risolvi il triangolo 80. In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura $3 sqrt(5)$ ed uno degli angoli acuti misura 24°54'. Risolvi il triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 258
Un triangolo isoscele ha la base lunga 12,72cm e l'angolo ad essa adiacente di 58°. Determina il perimetro e l'area del triangolo 81. Un triangolo isoscele ha la base lunga 12,72cm e l'angolo ad essa adiacente di 58°. Determina il perimetro e l'area del triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 250
In un rombo un angolo misura 42°30' e il raggio del cerchio inscritto misura 8,5. Calcola l'area del rombo 82. In un rombo un angolo misura 42°30' e il raggio del cerchio inscritto misura 8,5. Calcola l'area del rombo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 163
In un trapezio ABCD la base maggiore AB misura 100 e l'altezza DH misura 30. Sapendo che l'angolo in A è di 60° e che senB=3/5 determina il perimetro del trapezio 83. In un trapezio ABCD la base maggiore AB misura 100 e l'altezza DH misura 30. Sapendo che l'angolo in A è di 60° e che senB=3/5 determina il perimetro del trapezio : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 170
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: calcolo dell'area di un triangolo e teorema della corda 84. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: calcolo dell'area di un triangolo e teorema della corda : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2063
In un parallelogramma i due lati consecutivi misurano 13,5 e 7,8 e l'angolo fra essi compreso misura 70°. Calcola la misura del lato di un quadrato equivalente al parallelogramma dato. 85. In un parallelogramma i due lati consecutivi misurano 13,5 e 7,8 e l'angolo fra essi compreso misura 70°. Calcola la misura del lato di un quadrato equivalente al parallelogramma dato. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 159
Determina la lunghezza di una circonferenza sapendo che una sua corda misura 77,2 e un suo corrispondente angolo alla circonferenza ha ampiezza 80°20' 86. Determina la lunghezza di una circonferenza sapendo che una sua corda misura 77,2 e un suo corrispondente angolo alla circonferenza ha ampiezza 80°20' : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 211
TEOREMA DEI SENI: in ogni triangolo i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti 87. TEOREMA DEI SENI: in ogni triangolo i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2527
Teorema del coseno o teorema di Carnot 88. Teorema del coseno o teorema di Carnot : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2135
Risoluzione di triangoli qualunque, primo caso 89. Risoluzione di triangoli qualunque, primo caso : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 335
Risoluzione dei triangoli qualunque, secondo caso 90. Risoluzione dei triangoli qualunque, secondo caso : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 298
Risoluzione dei triangoli qualunque, terzo caso 91. Risoluzione dei triangoli qualunque, terzo caso : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 273
Risoluzione dei triangoli qualunque, quarto caso 92. Risoluzione dei triangoli qualunque, quarto caso : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 230
Dato un angolo AOB=arccos 5/12 e i cui lati OA e OB sono, rispettivamente, di 18cm e 4 cm. Congiungere A con B e determinare perimetro e area del triangolo AOB 93. Dato un angolo AOB=arccos 5/12 e i cui lati OA e OB sono, rispettivamente, di 18cm e 4 cm. Congiungere A con B e determinare perimetro e area del triangolo AOB : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 159
Nel triangolo ABC i lati AB e BC sono lunghi rispettivamente 13 cm e $sqrt(673)$ cm, mentre la mediana relativa al lato AC è lunga 15cm. Determinare la lunghezza del lato AC e il coseno dell'angolo BAC. 94. Nel triangolo ABC i lati AB e BC sono lunghi rispettivamente 13 cm e $sqrt(673)$ cm, mentre la mediana relativa al lato AC è lunga 15cm. Determinare la lunghezza del lato AC e il coseno dell'angolo BAC. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 138
In un trapezio i lati non paralleli misurano 13 e 14 e le basi misurano 20 e 35. Calcolare le misure degli angoli acuti del trapezio 95. In un trapezio i lati non paralleli misurano 13 e 14 e le basi misurano 20 e 35. Calcolare le misure degli angoli acuti del trapezio : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 143
Nel triangolo ABC si conoscono $AB=10 sqrt(7)$, $senA=3/5$ e $cosC=-3/4$. Determina l'angolo B e i lati AC e BC. 96. Nel triangolo ABC si conoscono $AB=10 sqrt(7)$, $senA=3/5$ e $cosC=-3/4$. Determina l'angolo B e i lati AC e BC. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 193
Un triangolo ha un lato che misura l e uno che misura $l sqrt(2)$. Calcolare gli angoli a essi opposti sapendo che uno è il doppio dell'altro. 97. Un triangolo ha un lato che misura l e uno che misura $l sqrt(2)$. Calcolare gli angoli a essi opposti sapendo che uno è il doppio dell'altro. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 103
In un triangolo un angolo è di 60°, il lato opposto misura 3l e la somma degli altri due lati è $3 l sqrt(3)$. Trovare le misure di questi due lati. 98. In un triangolo un angolo è di 60°, il lato opposto misura 3l e la somma degli altri due lati è $3 l sqrt(3)$. Trovare le misure di questi due lati. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 107
Un triangolo ha il perimetro di misura $4a(2+sqrt(2)+sqrt(6))$ e due angoli misurano rispettivamente 45° e 60°. Trovare la misura dei tre lati. 99. Un triangolo ha il perimetro di misura $4a(2+sqrt(2)+sqrt(6))$ e due angoli misurano rispettivamente 45° e 60°. Trovare la misura dei tre lati. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 97
Di un triangolo ABC isoscele sulla base AB si sa che il rapporto tra AC e AB è $sqrt(3) / 3 $. Determinare gli angoli del triangolo 100. Di un triangolo ABC isoscele sulla base AB si sa che il rapporto tra AC e AB è $sqrt(3) / 3 $. Determinare gli angoli del triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 120
In un triangolo rettangolo la differenza delle tangenti degli angoli acuti vale 15/4. Sapendo che l'ipotenusa è lunga 34cm, determina la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo 101. In un triangolo rettangolo la differenza delle tangenti degli angoli acuti vale 15/4. Sapendo che l'ipotenusa è lunga 34cm, determina la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 110
In un quadrato ABCD si consideri sul lato AD il punto M tale che $senABM=sqrt(5)/5$ e sul lato CD il punto N tale che $tagNBC=3/4$. Sapendo che il lato del quadrato ha per misura 8 si determini la misura del perimetro del triangolo NBM 102. In un quadrato ABCD si consideri sul lato AD il punto M tale che $senABM=sqrt(5)/5$ e sul lato CD il punto N tale che $tagNBC=3/4$. Sapendo che il lato del quadrato ha per misura 8 si determini la misura del perimetro del triangolo NBM : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 112
In un triangolo isoscele circoscritto ad un cerchio di raggio di misura r, il rapporto tra l'altezza relativa alla base e la base è $sqrt(3)/2$. Trovare il perimetro e l'area del triangolo. 103. In un triangolo isoscele circoscritto ad un cerchio di raggio di misura r, il rapporto tra l'altezza relativa alla base e la base è $sqrt(3)/2$. Trovare il perimetro e l'area del triangolo. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 168
 
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