Classe prima: Geometria

Questa sezione contiene circa 70 video su argomenti di geometria per il primo anno della scuola superiore (secondaria di secondo grado): nozioni fondamentali di geometria, criteri di congruenza dei triangoli, disuguaglianze tra lati e angoli di un triangolo, rette parallele e applicazioni ai triangoli, parallelogrammi.

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1. Nozioni fondamentali
Concetti primitivi e definizioni, postulati e teoremi 1. Concetti primitivi e definizioni, postulati e teoremi Skuola Network 16427
Prime definizioni: semiretta, segmento, semipiano, angolo, rette complanari, sghembe, incidenti, parallele; segmenti consecutivi, adiacenti; figura concava, convessa; angolo piatto, giro, nullo, angoli consecutivi, adiacenti; spezzata, poligonale... 2. Prime definizioni: semiretta, segmento, semipiano, angolo, rette complanari, sghembe, incidenti, parallele; segmenti consecutivi, adiacenti; figura concava, convessa; angolo piatto, giro, nullo, angoli consecutivi, adiacenti; spezzata, poligonale... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 20746
Confronto di segmenti e di angoli 3. Confronto di segmenti e di angoli : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 7394
Misura di segmenti e di angoli 4. Misura di segmenti e di angoli : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 5762
TEOREMA Angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti 5. TEOREMA Angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 26398
M è il punto medio del segmento AB. Prolunga il segmento dalla parte di A e sul prolungamento fissa un punto P a piacere. Dimostra che il doppio della distanza di P da M è uguale alla somma delle distanze di P dagli estremi del segmento AB. 6. M è il punto medio del segmento AB. Prolunga il segmento dalla parte di A e sul prolungamento fissa un punto P a piacere. Dimostra che il doppio della distanza di P da M è uguale alla somma delle distanze di P dagli estremi del segmento AB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 8157
Disegna un segmento AB e internamente a esso, un segmento EF. Costruisci il punto medio M di AE e il punto medio N di FB. Dimostra che la distanza fra i due punti medi è uguale alla semisomma dei due segmenti AF e EB. 7. Disegna un segmento AB e internamente a esso, un segmento EF. Costruisci il punto medio M di AE e il punto medio N di FB. Dimostra che la distanza fra i due punti medi è uguale alla semisomma dei due segmenti AF e EB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 5538
Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. SUl segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC. Dimostra che il doppio della distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC. 8. Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. SUl segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC. Dimostra che il doppio della distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 8713
Disegna tre semirette, Oa, Ob e Oc, in modo da formare tre angoli congruenti. Prolunga una delle tre semirette. Dimostra che tale prolungamento è la bisettrice dell'angolo formato dalle altre due semirette. 9. Disegna tre semirette, Oa, Ob e Oc, in modo da formare tre angoli congruenti. Prolunga una delle tre semirette. Dimostra che tale prolungamento è la bisettrice dell'angolo formato dalle altre due semirette. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 11962
Disegna tre semirette, Oa, Ob e Oc, in modo da formare tre angoli congruenti. Prolunga una delle tre semirette. Dimostra che tale prolungamento è la bisettrice dell'angolo formato dalle altre due semirette. 10. Disegna tre semirette, Oa, Ob e Oc, in modo da formare tre angoli congruenti. Prolunga una delle tre semirette. Dimostra che tale prolungamento è la bisettrice dell'angolo formato dalle altre due semirette. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1479
Due angoli retti aOb e cOd hanno in comune l'angolo cOb. DImostra che cOb e aOd sono supplementari. 11. Due angoli retti aOb e cOd hanno in comune l'angolo cOb. DImostra che cOb e aOd sono supplementari. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1742
Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os e una semiretta Oc esterna all'angolo dalla parte di b. Dimostra che $cOs=(aOc+bOc)/2$ 12. Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os e una semiretta Oc esterna all'angolo dalla parte di b. Dimostra che $cOs=(aOc+bOc)/2$ : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1345
Due angoli aOb e bOc sono adiacenti. Dimostra che le loro bisettrici formano un angolo retto. 13. Due angoli aOb e bOc sono adiacenti. Dimostra che le loro bisettrici formano un angolo retto. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1222
2. Criteri di congruenza dei triangoli
PRIMO CRITERIO di congruenza dei triangoli 14. PRIMO CRITERIO di congruenza dei triangoli Skuola Network 15481
Dato un triangolo ABC prolunga il lato AC di un segmento CD=AC e il lato BC di un segmento CE=BC. Dimostra che DE=AB. 15. Dato un triangolo ABC prolunga il lato AC di un segmento CD=AC e il lato BC di un segmento CE=BC. Dimostra che DE=AB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1205
Disegna i segmenti AB e BC congruenti e consecutivi; indica con M il punto medio di AB e con N il punto medio di BC; traccia i segmenti AN e CM e dimostra che i triangoli ANB e CMB sono congruenti. 16. Disegna i segmenti AB e BC congruenti e consecutivi; indica con M il punto medio di AB e con N il punto medio di BC; traccia i segmenti AN e CM e dimostra che i triangoli ANB e CMB sono congruenti. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 808
Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os. Sui lati dell'angolo aOb scegli due punti rispettivamente A su Oa e B su Ob, in modo che risulti OA=OB. Congiungi un punto E della bisettrice con A e con B. Dimostra che la semiretta Os è anche la bisettrice... 17. Nell'angolo aOb disegna la bisettrice Os. Sui lati dell'angolo aOb scegli due punti rispettivamente A su Oa e B su Ob, in modo che risulti OA=OB. Congiungi un punto E della bisettrice con A e con B. Dimostra che la semiretta Os è anche la bisettrice... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1239
SECONDO CRIETRIO di congruenza dei triangoli 18. SECONDO CRIETRIO di congruenza dei triangoli : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 6042
Disegna un triangolo ABC traccia la mediana AM; traccia dal vertice B una retta esterna al triangolo che formi con BC un angolo congruente ad ACB e indica con S il punto di intersezione di questa semiretta con il prolungamento di AM. Dimostra che MS=AM. 19. Disegna un triangolo ABC traccia la mediana AM; traccia dal vertice B una retta esterna al triangolo che formi con BC un angolo congruente ad ACB e indica con S il punto di intersezione di questa semiretta con il prolungamento di AM. Dimostra che MS=AM. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 526
Dato un triangolo qualsiasi ABC traccia dagli estremi di BC nel sempiano di origine BC che non contiene A due semirette b e c che formino con il segmento BC angoli rispettivamente congruenti ad ABC e ACB. Detto D il punto di intersezione di b e c dimostra 20. Dato un triangolo qualsiasi ABC traccia dagli estremi di BC nel sempiano di origine BC che non contiene A due semirette b e c che formino con il segmento BC angoli rispettivamente congruenti ad ABC e ACB. Detto D il punto di intersezione di b e c dimostra : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 641
TEOREMA del triangolo isoscele 21. TEOREMA del triangolo isoscele : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1991
TEOREMA inverso del teorema del triangolo isoscele 22. TEOREMA inverso del teorema del triangolo isoscele : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 938
TEOREMA della bisettrice del triangolo isoscele 23. TEOREMA della bisettrice del triangolo isoscele : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 840
TERZO CRITERIO di congruenza dei triangoli 24. TERZO CRITERIO di congruenza dei triangoli : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 8953
Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti dei segmenti congruenti AF e BE. Congiungi il vertice C coi punti E e F. Dimostra che il triangolo FEC è isoscele. 25. Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti dei segmenti congruenti AF e BE. Congiungi il vertice C coi punti E e F. Dimostra che il triangolo FEC è isoscele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1868
Disegna un angolo convesso aOb che non sia piatto. Sul lato Oa fissa due punti A e B e sul lato Ob altri due punti C e D in modo che risulti OA=OC e OB=OD. Congiungi A con D e B con C, poi indica con E il punto di intersezione dei due segmenti... 26. Disegna un angolo convesso aOb che non sia piatto. Sul lato Oa fissa due punti A e B e sul lato Ob altri due punti C e D in modo che risulti OA=OC e OB=OD. Congiungi A con D e B con C, poi indica con E il punto di intersezione dei due segmenti... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1683
Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti di due segmenti congruenti AF e BE. Dimostra che sono congruenti i triangoli AEC e BCF. 27. Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB da ambo le parti di due segmenti congruenti AF e BE. Dimostra che sono congruenti i triangoli AEC e BCF. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 561
Dato il triangolo scaleno ABC, prolunga il lato AB di un segmento BD=BC e il lato CB di un segmento BE=AB. Indicato con P il punto di intersezione delle rette AC e DE dimostra che: il triangolo è isoscele, BP è bisettrice di ABE. 28. Dato il triangolo scaleno ABC, prolunga il lato AB di un segmento BD=BC e il lato CB di un segmento BE=AB. Indicato con P il punto di intersezione delle rette AC e DE dimostra che: il triangolo è isoscele, BP è bisettrice di ABE. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1356
Dato un triangolo ABC, isoscele di base BC, considera su AB ed AC i segmenti AE e AF fra loro congruenti e su BC i segmenti BS e CT fra loro congruenti. Le rette FS ed ET si intersecano in O. Dimostra che i triangoli STO ed FEO sono isosceli, i punti A... 29. Dato un triangolo ABC, isoscele di base BC, considera su AB ed AC i segmenti AE e AF fra loro congruenti e su BC i segmenti BS e CT fra loro congruenti. Le rette FS ed ET si intersecano in O. Dimostra che i triangoli STO ed FEO sono isosceli, i punti A... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 570
Dato un triangolo isoscele isoscele di base BC, dal vertice A ed esternamente al triangolo, conduci due semirette r e s che formano angoli acuti congruenti con AB e AC. Su queste prendi due segmenti congruenti AH e AK (H su r e K su s). Detta P... 30. Dato un triangolo isoscele isoscele di base BC, dal vertice A ed esternamente al triangolo, conduci due semirette r e s che formano angoli acuti congruenti con AB e AC. Su queste prendi due segmenti congruenti AH e AK (H su r e K su s). Detta P... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 732
Nel triangolo isoscele ABC traccia sui lati congruenti AB e AC, rispettivamente, due punti M e N tali che AM=AN. Indica con H il punto di intersezione di MC con NB. Dimostra che il triangolo MNH è isoscele. 31. Nel triangolo isoscele ABC traccia sui lati congruenti AB e AC, rispettivamente, due punti M e N tali che AM=AN. Indica con H il punto di intersezione di MC con NB. Dimostra che il triangolo MNH è isoscele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 272
TEOREMA dell'angolo esterno di un triangolo 32. TEOREMA dell'angolo esterno di un triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1926
QUARTO CRITERIO di congruenza dei triangoli 33. QUARTO CRITERIO di congruenza dei triangoli : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 839
Sia P un punto qualsiasi della base AB del triangolo isoscele ABC; R il punto di AC tale che AR=PB; S punto di BC tale che SB=AP. Si dimostri che sono congruenti gli angoli PRS e PSR. 34. Sia P un punto qualsiasi della base AB del triangolo isoscele ABC; R il punto di AC tale che AR=PB; S punto di BC tale che SB=AP. Si dimostri che sono congruenti gli angoli PRS e PSR. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 4601
Nel triangolo ABC prolunga il lato AB di un segmento BE=AB e il lato CB di un segmento BF=BC, congiungi E con F. Indica con M il punto medio di AC e con N il punto medio di EF. Dimostra che B appartiene al segmento MN, ossia che i tre punti sono allineati 35. Nel triangolo ABC prolunga il lato AB di un segmento BE=AB e il lato CB di un segmento BF=BC, congiungi E con F. Indica con M il punto medio di AC e con N il punto medio di EF. Dimostra che B appartiene al segmento MN, ossia che i tre punti sono allineati : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 19614
Sia ABC un triangolo qualsiasi, prolunga AC dalla parte di C e su di esso considera D tale che CD=CB, prolunga BC dalla parte di C e su di esso considera E tale che EC=CA. Le rette DE e AB si icontrino in F. Dimostra che DFB è isoscele. 36. Sia ABC un triangolo qualsiasi, prolunga AC dalla parte di C e su di esso considera D tale che CD=CB, prolunga BC dalla parte di C e su di esso considera E tale che EC=CA. Le rette DE e AB si icontrino in F. Dimostra che DFB è isoscele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 955
Sui lati AB, BC e CA di un triangolo equilatero si prendano rispettivamente i punti E, F, G in modo che AE=BF=CG. Dimostrare che EFG è un triangolo equilatero. 37. Sui lati AB, BC e CA di un triangolo equilatero si prendano rispettivamente i punti E, F, G in modo che AE=BF=CG. Dimostrare che EFG è un triangolo equilatero. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 6429
3. Disuguaglianze nei triangoli
Disuguaglianze nei triangoli: se un triangolo ha due lati disuguali ha pure disuguali gli angoli a essi opposti, a lato maggiore è opposto l'angolo maggiore. 38. Disuguaglianze nei triangoli: se un triangolo ha due lati disuguali ha pure disuguali gli angoli a essi opposti, a lato maggiore è opposto l'angolo maggiore. Skuola Network 2991
Disuguaglianze nel triangolo: se un triangolo ha due angoli disuguali ha pure disuguali i lati a essi opposti e all'angolo maggiore è opposto il lato maggiore. 39. Disuguaglianze nel triangolo: se un triangolo ha due angoli disuguali ha pure disuguali i lati a essi opposti e all'angolo maggiore è opposto il lato maggiore. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 470
Disuguaglianza triangolare: in un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza. 40. Disuguaglianza triangolare: in un triangolo ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1130
Sia ABC un triangolo e CM una sua mediana. Dimostra che se CM è minore della metà di AB l'angolo in C è maggiore della somma degli altri due. 41. Sia ABC un triangolo e CM una sua mediana. Dimostra che se CM è minore della metà di AB l'angolo in C è maggiore della somma degli altri due. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 718
Sia P un punto interno a un qualsiasi triangolo ABC; tracciati i segmenti PA e PB, dimostra che AP+PB 42. Sia P un punto interno a un qualsiasi triangolo ABC; tracciati i segmenti PA e PB, dimostra che AP+PB : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 208
Sia ABC un triangolo con l'angolo in A ottuso. Prolunga il lato AB di un segmento BD=BC. Dimostra che DC>BC. 43. Sia ABC un triangolo con l'angolo in A ottuso. Prolunga il lato AB di un segmento BD=BC. Dimostra che DC>BC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 845
Sia ABC un triangolo isoscele di vertice A. Prolunga il lato AB di un segmento AD congruente alla base BC e dimostra che DC>AB. 44. Sia ABC un triangolo isoscele di vertice A. Prolunga il lato AB di un segmento AD congruente alla base BC e dimostra che DC>AB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 346
Sia ABC un triangolo e P un suo punto interno. Dimostra che BPC>BAC. 45. Sia ABC un triangolo e P un suo punto interno. Dimostra che BPC>BAC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 298
Sia ABC un triangolo acutangolo. Prolunga il lato AB dalla parte di A di un segmento AD congruente ad AB. Dimostra che DC > BC. 46. Sia ABC un triangolo acutangolo. Prolunga il lato AB dalla parte di A di un segmento AD congruente ad AB. Dimostra che DC > BC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 4383
Disegna un triangolo ABC di base AB e altezza CH. Dimostra che la somma dei tre lati è maggiore del doppio dell'altezza CH. 47. Disegna un triangolo ABC di base AB e altezza CH. Dimostra che la somma dei tre lati è maggiore del doppio dell'altezza CH. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 10805
4. Rette parallele
TEOREMA Due rette parallele tagliate da un trasversale formano angoli alterni interni congruenti, alterni esterni congruenti, angoli coniugati supplementari... 48. TEOREMA Due rette parallele tagliate da un trasversale formano angoli alterni interni congruenti, alterni esterni congruenti, angoli coniugati supplementari... Skuola Network 4410
TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un triangolo. 49. TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un triangolo. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 11698
TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un poligono 50. TEOREMA sulla somma degli angoli interni di un poligono : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 881
TEOREMI sulla congruenza dei triangoli rettangoli. 51. TEOREMI sulla congruenza dei triangoli rettangoli. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 457
Dato il triangolo isoscele ABC di vertice A, prolunga i lati congruenti dalla parte della base e traccia le bisettrici degli angoli esterni che si sono venuti a formare. Indicato con T il loro punto di intersezione dimostra che AT è perpendicolare a BC. 52. Dato il triangolo isoscele ABC di vertice A, prolunga i lati congruenti dalla parte della base e traccia le bisettrici degli angoli esterni che si sono venuti a formare. Indicato con T il loro punto di intersezione dimostra che AT è perpendicolare a BC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1080
Dato un triangolo ABC qualsiasi, traccia la semiretta r bisettrice dell'angolo di vertice B e prendi su di essa un punto D; da D traccia la parallela al lato AB che incontra la retta di BC in E. Dimostra che il triangolo BED è isoscele. 53. Dato un triangolo ABC qualsiasi, traccia la semiretta r bisettrice dell'angolo di vertice B e prendi su di essa un punto D; da D traccia la parallela al lato AB che incontra la retta di BC in E. Dimostra che il triangolo BED è isoscele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 325
Dato il triangolo ABC rettangolo in A, traccia la bisettrice AP dell'angolo retto; da B traccia poi la perpendicolare ad AP che incotnra la retta del lato AC in D. Dimostra che il triangolo BPD è isoscele. 54. Dato il triangolo ABC rettangolo in A, traccia la bisettrice AP dell'angolo retto; da B traccia poi la perpendicolare ad AP che incotnra la retta del lato AC in D. Dimostra che il triangolo BPD è isoscele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 377
In un triangolo ABC la bisettrice dell'angolo in A incontra il lato opposto nel punto D. Da D traccia la parallela ad AB e sia E il putno in cui essa interseca AC. Per E traccia poi la parallela ad AD che incotnra BC in F. Dimostra che ADE è un triangolo 55. In un triangolo ABC la bisettrice dell'angolo in A incontra il lato opposto nel punto D. Da D traccia la parallela ad AB e sia E il putno in cui essa interseca AC. Per E traccia poi la parallela ad AD che incotnra BC in F. Dimostra che ADE è un triangolo : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 288
In un triangolo isoscele ABC di vertice A la bisettrice dell'angolo in B incontra il lato opposto in un punto D, dividendo il triangolo ABC in due triangoli isosceli ABD e CDB. Calcola le ampiezze degli angoli di ABC. 56. In un triangolo isoscele ABC di vertice A la bisettrice dell'angolo in B incontra il lato opposto in un punto D, dividendo il triangolo ABC in due triangoli isosceli ABD e CDB. Calcola le ampiezze degli angoli di ABC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 296
Da ciascun vertice di un triangolo conduci la parallela al lato opposto. Dimostra che le tre parallele così tracciate si incontrano sui vertici di un triangolo che ha gli angoli congruenti al triangolo dato. 57. Da ciascun vertice di un triangolo conduci la parallela al lato opposto. Dimostra che le tre parallele così tracciate si incontrano sui vertici di un triangolo che ha gli angoli congruenti al triangolo dato. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 249
Disegna un triangolo ABC, l'altezza CH e la mediana CM. Prolunga l'altezza di un segmento HF=CH e la mediana di un segmento ME=CM. Congiungi A con F e B con E. Dimostra che: gli angoli HAF e MBE sono congruenti; i segmenti AF e BE sono congruenti. 58. Disegna un triangolo ABC, l'altezza CH e la mediana CM. Prolunga l'altezza di un segmento HF=CH e la mediana di un segmento ME=CM. Congiungi A con F e B con E. Dimostra che: gli angoli HAF e MBE sono congruenti; i segmenti AF e BE sono congruenti. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1626
Disegna un triangolo isoscele ABC sulla base AB. Prolunga il lato BC di un segmento CE=CB, poi congiungi E con A. Dimostra che il triangolo ABE è rettangolo in A. 59. Disegna un triangolo isoscele ABC sulla base AB. Prolunga il lato BC di un segmento CE=CB, poi congiungi E con A. Dimostra che il triangolo ABE è rettangolo in A. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 150
Dimostra che le bisettrici di due angoli con i lati paralleli e concordi sono parallele. 60. Dimostra che le bisettrici di due angoli con i lati paralleli e concordi sono parallele. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 170
Sia ABC un triangolo scaleno acutangolo ed M il punto medio della base AB. Conduci da M la retta parallela ad AC e da C la retta parallela ad AB; sia E il punto di incontro delle due rette parallele e sia F il punto di intersezione dei due segmenti BC... 61. Sia ABC un triangolo scaleno acutangolo ed M il punto medio della base AB. Conduci da M la retta parallela ad AC e da C la retta parallela ad AB; sia E il punto di incontro delle due rette parallele e sia F il punto di intersezione dei due segmenti BC... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 2346
Dagli estremi di una diagonale di un parallelogramma, traccia le rette perpendicolari all'altra diagonale. Dimostra che, delle tre parti in cui questa viene divisa da tali rette, le due parti che hanno per estremo un vertice sono tra loro congruenti. 62. Dagli estremi di una diagonale di un parallelogramma, traccia le rette perpendicolari all'altra diagonale. Dimostra che, delle tre parti in cui questa viene divisa da tali rette, le due parti che hanno per estremo un vertice sono tra loro congruenti. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 4172
Nel triangolo ABC, rettangolo in A, traccia per C la parallela s al cateto AB. Da parti opposte rispetto a C su s considera i segmenti CR e CT congruenti entrambi a BC. Dimostra che BR e BT sono tra loro perpendicolari e sono rispettivamente le... 63. Nel triangolo ABC, rettangolo in A, traccia per C la parallela s al cateto AB. Da parti opposte rispetto a C su s considera i segmenti CR e CT congruenti entrambi a BC. Dimostra che BR e BT sono tra loro perpendicolari e sono rispettivamente le... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 162
Sia ABC un triangolo qualsiasi. Condurre dal vertice B la bisettrice dell'angolo in B fino a incontrare in D il lato opposto AC. Dimostrare che AB>AD 64. Sia ABC un triangolo qualsiasi. Condurre dal vertice B la bisettrice dell'angolo in B fino a incontrare in D il lato opposto AC. Dimostrare che AB>AD : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1760
Disegna un triangolo isoscele ABC di base AB. Traccia una retta r perpendicolare ad AB in modo che incontri il lato AC in E e il prolungamento del lato BC in F. Dimostra che il triangolo ECF è isoscele sulla base EF. 65. Disegna un triangolo isoscele ABC di base AB. Traccia una retta r perpendicolare ad AB in modo che incontri il lato AC in E e il prolungamento del lato BC in F. Dimostra che il triangolo ECF è isoscele sulla base EF. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 12615
Dato un segmento AB disegna i punti C e D che lo dividono in tre parti congruenti, C stia tra A e D. Costruisci nei semipiani opposti di origine AB due triangoli tra loro congruenti ACE e DBF, rispettivamente rettangoli in A e in B. Dimostra che la... 66. Dato un segmento AB disegna i punti C e D che lo dividono in tre parti congruenti, C stia tra A e D. Costruisci nei semipiani opposti di origine AB due triangoli tra loro congruenti ACE e DBF, rispettivamente rettangoli in A e in B. Dimostra che la... : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 810
Dato un triangolo isoscle ABC, traccia una retta parallela alla base AB. Essa incontra il lato AC in E e il lato BC in F. Congiungi E con B e A con F. Dimostra che EB=AF. 67. Dato un triangolo isoscle ABC, traccia una retta parallela alla base AB. Essa incontra il lato AC in E e il lato BC in F. Congiungi E con B e A con F. Dimostra che EB=AF. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 11954
Dato il triangolo acutangolo ABC, nel semipiano individuato da AB che non contiene C, traccia il segmento AD congruente a BC in modo che abbia in comune con il triangolo soltanto A e che DAB=CBA. Dimostra che BD è parallela ad AC. 68. Dato il triangolo acutangolo ABC, nel semipiano individuato da AB che non contiene C, traccia il segmento AD congruente a BC in modo che abbia in comune con il triangolo soltanto A e che DAB=CBA. Dimostra che BD è parallela ad AC. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 19497
Dato il triangolo isoscele ABC sulla base AB, sia D un punto di AB tale che AD=AC e BD=CD. Calcola la misura di ACB. 69. Dato il triangolo isoscele ABC sulla base AB, sia D un punto di AB tale che AD=AC e BD=CD. Calcola la misura di ACB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1801
5. Parallelogrammi
PARALLELOGRAMMI: definizione e teoremi 70. PARALLELOGRAMMI: definizione e teoremi Skuola Network 1796
RETTANGOLO: definizione e teorema 71. RETTANGOLO: definizione e teorema : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 578
Rombo: definizione e teoremi 72. Rombo: definizione e teoremi : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 578
TEOREMA sulla mediana del triangolo rettangolo 73. TEOREMA sulla mediana del triangolo rettangolo : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 925
I parallelogrammi ABCD e DCSR hanno il lato DC in comune e si trovano da parte opposta rispetto a DC. Dimostra che il quadrilatero ABSR è anch'esso un parallelogramma. 74. I parallelogrammi ABCD e DCSR hanno il lato DC in comune e si trovano da parte opposta rispetto a DC. Dimostra che il quadrilatero ABSR è anch'esso un parallelogramma. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 355
Dato un rettangolo ABCD fissa sul lato AD un punto E poi traccia per E le parallele alle diagonali AC e BD. Dimostra che esse incontrandosi con le diagonali del rettangolo formano un parallelogramma nel quale la somma dei lati è congruente a una delle dia 75. Dato un rettangolo ABCD fissa sul lato AD un punto E poi traccia per E le parallele alle diagonali AC e BD. Dimostra che esse incontrandosi con le diagonali del rettangolo formano un parallelogramma nel quale la somma dei lati è congruente a una delle dia : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 219
Disegna un triangolo isoscele ABC di base BC e traccia la bisettrice r dell'angolo esterno di vertice A; prendi poi su r un segmento AT=BC. Dimostra che il quadrilatero ATCB è un parallelogramma. 76. Disegna un triangolo isoscele ABC di base BC e traccia la bisettrice r dell'angolo esterno di vertice A; prendi poi su r un segmento AT=BC. Dimostra che il quadrilatero ATCB è un parallelogramma. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 318
Disegna un triangolo equilatero e considera un suo punto interno P; da P traccia le distanze dai lati del trinagolo. Dimostra che la somma di tali distanze è congruente all'altezza del triangolo. 77. Disegna un triangolo equilatero e considera un suo punto interno P; da P traccia le distanze dai lati del trinagolo. Dimostra che la somma di tali distanze è congruente all'altezza del triangolo. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 318
TEOREMA di Talete o del fascio di parallele 78. TEOREMA di Talete o del fascio di parallele : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 1249
Se dal punto medio del lato di un triangolo si traccia la parallela a un altro lato, questa interseca il terzo lato nel suo punto medio. 79. Se dal punto medio del lato di un triangolo si traccia la parallela a un altro lato, questa interseca il terzo lato nel suo punto medio. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 310
Su di un lato di un angolo convesso di vertice O prendi due punti A e B in modo che DA=AB, e sull'altro lato prendi due punti C e D in modo che OC=CD. Dimostra che ABDC è un trapezio la cui base maggiore è doppia della base minore. 80. Su di un lato di un angolo convesso di vertice O prendi due punti A e B in modo che DA=AB, e sull'altro lato prendi due punti C e D in modo che OC=CD. Dimostra che ABDC è un trapezio la cui base maggiore è doppia della base minore. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 274
Dato un parallelogramma ABCD, congiungi il vertice D con il punto medio M del lato AB, quindi congiungi A con il punto medio N del segmento DM. Dimostra che la retta AN divide la diagonale DB in due parti di cui una è doppia dell'altra. 81. Dato un parallelogramma ABCD, congiungi il vertice D con il punto medio M del lato AB, quindi congiungi A con il punto medio N del segmento DM. Dimostra che la retta AN divide la diagonale DB in due parti di cui una è doppia dell'altra. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 596
Su una diagonale di un rombo si prendono due punti equidistanti dagli estremi, dimostra che unendo tali punti con gli altri due vertici del rombo si ottiene un altro rombo. 82. Su una diagonale di un rombo si prendono due punti equidistanti dagli estremi, dimostra che unendo tali punti con gli altri due vertici del rombo si ottiene un altro rombo. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 8419
Per il punto medio M del segmento AB traccia una retta r qualunque. Proietta gli estremi del segmento sulla retta r e indica con C la proiezione di A, con E la proiezione di B. Dimostra che AE=CB. 83. Per il punto medio M del segmento AB traccia una retta r qualunque. Proietta gli estremi del segmento sulla retta r e indica con C la proiezione di A, con E la proiezione di B. Dimostra che AE=CB. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 15076
Disegna un parallelogramma ABCD e una retta r passante per il vertice A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DL, BH e CK perpendicolari a r. Dimostra che CK=DL+BH. 84. Disegna un parallelogramma ABCD e una retta r passante per il vertice A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DL, BH e CK perpendicolari a r. Dimostra che CK=DL+BH. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 10188
Nel rettangolo ABCD traccia le diagonali AC e BD e scegli sul lato CD un punto P. Indica con PH e PK le distanze di P rispettivamente da AC e BD e con CS la distanza di C da BD. Dimostra che PH+PK=CS. 85. Nel rettangolo ABCD traccia le diagonali AC e BD e scegli sul lato CD un punto P. Indica con PH e PK le distanze di P rispettivamente da AC e BD e con CS la distanza di C da BD. Dimostra che PH+PK=CS. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 7409
Nel rombo ABCD le diagonali si incontrano nel punto O. Traccia le distanze OH, OK, OP, OQ del punto O, rispettivamente dei lati AB, BC, CD, DA. Dimostra che tali distanze sono congruenti e che i punti P, O, H sono allineati. 86. Nel rombo ABCD le diagonali si incontrano nel punto O. Traccia le distanze OH, OK, OP, OQ del punto O, rispettivamente dei lati AB, BC, CD, DA. Dimostra che tali distanze sono congruenti e che i punti P, O, H sono allineati. : Abbònati per vedere la lezione... Skuola Network 10340
 
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