Algebra Lineare e Geometria

Corso teorico e con numerosi esercizi svolti di Algebra Lineare e Geometria Analitica per l'università.
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01. Strutture algebriche
Strutture algebriche 1. Strutture algebriche Antonio Bernardo 1524
Relazioni di equivalenza e d'ordine 2. Relazioni di equivalenza e d'ordine : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 796
02. Matrici
Introduzione alle matrici: prime definizioni e semplici operazioni 3. Introduzione alle matrici: prime definizioni e semplici operazioni Antonio Bernardo 1604
Esercizi sulle operazioni di base delle matrici: somma e prodotto per uno scalare 4. Esercizi sulle operazioni di base delle matrici: somma e prodotto per uno scalare : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 828
Prodotto di matrici: righe per colonne 5. Prodotto di matrici: righe per colonne : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1501
Esercizi sul prodotto di matrici 6. Esercizi sul prodotto di matrici : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1077
Esercizi sulle operazioni con le matrici 7. Esercizi sulle operazioni con le matrici : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 789
Esercizi sulle matrici 4 8. Esercizi sulle matrici 4 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 237
Esercizi sulle operazioni con le matrici 5 9. Esercizi sulle operazioni con le matrici 5 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 193
Esercizi sulle operazioni tra matrici 6 10. Esercizi sulle operazioni tra matrici 6 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 249
Determinante di una matrice 11. Determinante di una matrice : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 806
Regola di Sarrus per calcolare il determinante di una matrice 12. Regola di Sarrus per calcolare il determinante di una matrice : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1582
Proprietà dei determinanti 13. Proprietà dei determinanti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 440
Esercizi sui determinanti 1 14. Esercizi sui determinanti 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 959
Esercizi vari sui determinanti 2 15. Esercizi vari sui determinanti 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 87
Esercizi sui determinanti 3 16. Esercizi sui determinanti 3 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 79
Esercizi sui determinanti 4 17. Esercizi sui determinanti 4 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 83
Matrice inversa 18. Matrice inversa : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1004
Esercizi sulle matrici inverse 1 19. Esercizi sulle matrici inverse 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 978
Esercizi sulle matrici inverse 2 20. Esercizi sulle matrici inverse 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 68
Rango di una matrice 21. Rango di una matrice : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 148
03. Sistemi lineari
I sistemi lineari 22. I sistemi lineari Antonio Bernardo 1563
Risoluzione di sistemi con il metodo di Cramer 23. Risoluzione di sistemi con il metodo di Cramer : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1008
Teorema di Rouché Capelli 24. Teorema di Rouché Capelli : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 809
Risoluzione di un sistema con il metodo di triangolazione o di Gauss 25. Risoluzione di un sistema con il metodo di triangolazione o di Gauss : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1045
Risoluzione di un sistema con il metodo di triangolazione 26. Risoluzione di un sistema con il metodo di triangolazione : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1651
Risoluzione di un sistema con il metodo di Gauss-Jordan o della diagonale 27. Risoluzione di un sistema con il metodo di Gauss-Jordan o della diagonale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 66
Per quale valore di K il seguente sistema è compatibile? 28. Per quale valore di K il seguente sistema è compatibile? : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 357
Risoluzione di un sistema lineare 1 29. Risoluzione di un sistema lineare 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 98
Determinare il polinomio di terzo grado P(x) che soddisfa le condizioni P(1)=0, P(0)=1, P(-1)=2, P(-2)=-6 30. Determinare il polinomio di terzo grado P(x) che soddisfa le condizioni P(1)=0, P(0)=1, P(-1)=2, P(-2)=-6 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 76
Risoluzione di un sistema omogeneo 31. Risoluzione di un sistema omogeneo : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 81
Risoluzione di un sistema attraverso il sistema omogeneo associato e una soluzione particolare 32. Risoluzione di un sistema attraverso il sistema omogeneo associato e una soluzione particolare : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 61
04. Vettori geometrici
Vettori geometrici, prime definizioni 33. Vettori geometrici, prime definizioni Antonio Bernardo 1373
Operazioni con i vettori 34. Operazioni con i vettori : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 691
Esercizi sui vettori geometrici 1 35. Esercizi sui vettori geometrici 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1297
Esercizio sui vettori geometrici 2 36. Esercizio sui vettori geometrici 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 40
Esercizio sui vettori geometrici: determina la componente di un vettore assegnato v lungo la direzione di un versore dato e. 37. Esercizio sui vettori geometrici: determina la componente di un vettore assegnato v lungo la direzione di un versore dato e. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 37
Esercizio sui vettori geometrici: determina l'angolo tra due vettori assegnati 38. Esercizio sui vettori geometrici: determina l'angolo tra due vettori assegnati : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 43
Esercizio sui vettori complanari: stabilire per quale valore del parametro i tre vettori assegnati sono complanari. 39. Esercizio sui vettori complanari: stabilire per quale valore del parametro i tre vettori assegnati sono complanari. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 41
Esercizio sui vettori in fisica: Un ragazzo attraversa un fiume nuotando in direzione ortogonale alle sponde. Il fiume è sottoposto a una corrente... 40. Esercizio sui vettori in fisica: Un ragazzo attraversa un fiume nuotando in direzione ortogonale alle sponde. Il fiume è sottoposto a una corrente... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 33
Esercizio sulle operazioni con i vettori in Fisica: Un corpo si muove nello spazio seguendo una spezzata formata dai vettori... 41. Esercizio sulle operazioni con i vettori in Fisica: Un corpo si muove nello spazio seguendo una spezzata formata dai vettori... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 26
Esercizio sui vettori in fisica: Un'altalena ha sostegni rigidi lunghi 2m con estremi superiori incardinati a dei perni posti a 2m da terra... 42. Esercizio sui vettori in fisica: Un'altalena ha sostegni rigidi lunghi 2m con estremi superiori incardinati a dei perni posti a 2m da terra... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 23
05. Spazi vettoriali
Spazio vettoriale definizioni e primi esempi 43. Spazio vettoriale definizioni e primi esempi Antonio Bernardo 1214
Sottospazio vettoriale 44. Sottospazio vettoriale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1045
Combinazione lineare di vettori 45. Combinazione lineare di vettori : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4052
Generatori e base di uno spazio vettoriale 46. Generatori e base di uno spazio vettoriale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 703
Esercizio sugli spazi vettoriali, verificare se un dato insieme è uno spazio vettoriale 47. Esercizio sugli spazi vettoriali, verificare se un dato insieme è uno spazio vettoriale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 656
Esercizio di verifica di uno spazio vettoriale 48. Esercizio di verifica di uno spazio vettoriale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 28
Dimostra che i vettori (0,1,2), (0,2,1), (1,5,3) sono linearmente indipendenti 49. Dimostra che i vettori (0,1,2), (0,2,1), (1,5,3) sono linearmente indipendenti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 37
Esercizio di verifica se alcuni vettori sono linearmente indipendenti 50. Esercizio di verifica se alcuni vettori sono linearmente indipendenti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 30
Esercizio sui vettori massimali di un sottospazio vettoriale 51. Esercizio sui vettori massimali di un sottospazio vettoriale : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 30
Esercizio in cui si verifica se un sottoinsieme è uno sottospazio vettoriale, determinare dimensione e base 52. Esercizio in cui si verifica se un sottoinsieme è uno sottospazio vettoriale, determinare dimensione e base : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 830
Esercizio sui sottospazi vettoriali con equazioni cartesiane e parametriche 53. Esercizio sui sottospazi vettoriali con equazioni cartesiane e parametriche : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 913
Esercizio sui sottospazi vettoriali: Sia V il sottospazio generato dai vettori (0201) e (3020) e W il sottospazio di equazione cartesiana... 54. Esercizio sui sottospazi vettoriali: Sia V il sottospazio generato dai vettori (0201) e (3020) e W il sottospazio di equazione cartesiana... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 43
Esercizio sui sottospazi: Dato un sistema di due equazioni in 4 incognite determina una base per lo spazio soluzione dell'equazione. 55. Esercizio sui sottospazi: Dato un sistema di due equazioni in 4 incognite determina una base per lo spazio soluzione dell'equazione. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 306
Esercizio su due vettori linearmente indipendenti e ampliamento per ottenere una base di R3 56. Esercizio su due vettori linearmente indipendenti e ampliamento per ottenere una base di R3 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 26
Esercizio sui sottospazi vettoriali: Calcola la dimensione del sottospazio E di R3 generato dai vettori (0,-1,-1), (0,2,2), (1,-3,-2),(-1,2,1) 57. Esercizio sui sottospazi vettoriali: Calcola la dimensione del sottospazio E di R3 generato dai vettori (0,-1,-1), (0,2,2), (1,-3,-2),(-1,2,1) : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 35
Esercizio sulle equazioni di un sottospazio: Rappresentare mediante equazioni il sottospazio generato da due vettori assegnati 58. Esercizio sulle equazioni di un sottospazio: Rappresentare mediante equazioni il sottospazio generato da due vettori assegnati : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 40
Esercizio sulla determinazione di dimensioni e basi di sottospazi generati da alcuni vettori 59. Esercizio sulla determinazione di dimensioni e basi di sottospazi generati da alcuni vettori : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 45
Sottospazio somma diretta: definizioni, proprietà, esempi 60. Sottospazio somma diretta: definizioni, proprietà, esempi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 30
Esercizio sull'insieme di generatori nello spazio vettoriale generato da polinomi 61. Esercizio sull'insieme di generatori nello spazio vettoriale generato da polinomi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 21
Esercizio sui sottospazi vettoriali: verificare quali dei seguenti sottoinsiemi sono dei sottospazi vettoriali 62. Esercizio sui sottospazi vettoriali: verificare quali dei seguenti sottoinsiemi sono dei sottospazi vettoriali : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 19
Esercizio sulla base di un sottospazio vettoriale di polinomi 63. Esercizio sulla base di un sottospazio vettoriale di polinomi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 16
Esercizio sulla base di uno spazio vettoriale di matrici 64. Esercizio sulla base di uno spazio vettoriale di matrici : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 20
Trovare un vettore perpendicolare a due vettori dati 65. Trovare un vettore perpendicolare a due vettori dati : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 19
Verificare che il seguente insieme di matrici è un sottospazio vettoriale delle matrici 3x3 e individuare un insieme di generatori 66. Verificare che il seguente insieme di matrici è un sottospazio vettoriale delle matrici 3x3 e individuare un insieme di generatori : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 21
Dati due sottoinsiemi di R3 verificare che sono sottospazi vettoriali, determinare una base per ciascuno di essi, determinare lo spazio intersezione e lo spazio somma 67. Dati due sottoinsiemi di R3 verificare che sono sottospazi vettoriali, determinare una base per ciascuno di essi, determinare lo spazio intersezione e lo spazio somma : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 29
Esercizi sui sottospazi di polinomi, dimensioni, basi, spazio somma 68. Esercizi sui sottospazi di polinomi, dimensioni, basi, spazio somma : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 29
06. Applicazioni lineari
Applicazioni lineari: definizioni, proprietà, teorema, esempi 69. Applicazioni lineari: definizioni, proprietà, teorema, esempi Antonio Bernardo 1434
Matrice di un'applicazione lineare 70. Matrice di un'applicazione lineare : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 667
Nucleo e immagine di un'applicazione lineare 71. Nucleo e immagine di un'applicazione lineare : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3719
Esercizio sulle applicazioni lineari: stabilire quali delle seguenti applicazioni sono lineari 72. Esercizio sulle applicazioni lineari: stabilire quali delle seguenti applicazioni sono lineari : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 25
Esercizio sulle applicazioni lineari: data un'applicazione lineare da R3 in R3 scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di R3, determinare Ker f e Img f, scrivere la matrice associata rispetto alla base canonica del dominio e ... 73. Esercizio sulle applicazioni lineari: data un'applicazione lineare da R3 in R3 scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica di R3, determinare Ker f e Img f, scrivere la matrice associata rispetto alla base canonica del dominio e ... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 26
Sia f un endomorfismo di R3 che rispetto alla base v1, v2, v3 assegnata ha matrice A assegnata. Determina Ker(f), Img(f) e f(w) 74. Sia f un endomorfismo di R3 che rispetto alla base v1, v2, v3 assegnata ha matrice A assegnata. Determina Ker(f), Img(f) e f(w) : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 23
Sia f un'applicazione da R2 in R2, verificare che è lineare, determinare Ker(f) e Img(f), determinare la matrice A associata a f, determinare f(1,2) usando la matrice A. 75. Sia f un'applicazione da R2 in R2, verificare che è lineare, determinare Ker(f) e Img(f), determinare la matrice A associata a f, determinare f(1,2) usando la matrice A. : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 15
Esercizio sulle applicazioni lineari: matrice, nucleo, immagine 76. Esercizio sulle applicazioni lineari: matrice, nucleo, immagine : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 579
Endomorfismi, matrici e cambiamenti di base 77. Endomorfismi, matrici e cambiamenti di base : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 29
Autovalori, autovettori, autospazi: definizioni, proprietà, esempi 78. Autovalori, autovettori, autospazi: definizioni, proprietà, esempi : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 617
Verificare se una matrice è diagonalizzabile: 79. Verificare se una matrice è diagonalizzabile: : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 39
Esercizio di verifica se una matrice è diagonalizzabile 80. Esercizio di verifica se una matrice è diagonalizzabile : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 25
Determinare gli autovalori e una base per ciascuno degli autospazi di un operatore lineare A 81. Determinare gli autovalori e una base per ciascuno degli autospazi di un operatore lineare A : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 16
Esercizio su autovalori e autovettori: data la matrice A trovare gli autovalori reali di A, per ogni autovalore scrivere una base del corrispondente autospazio, esiste una base di R3 costituita da autovettori della matrice A? 82. Esercizio su autovalori e autovettori: data la matrice A trovare gli autovalori reali di A, per ogni autovalore scrivere una base del corrispondente autospazio, esiste una base di R3 costituita da autovettori della matrice A? : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 18
Esercizio su applicazioni lineari, autovalori e cambiamenti di base 83. Esercizio su applicazioni lineari, autovalori e cambiamenti di base : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 18
Verificare se l'operatore derivazione nei polinomi di ordine due è invertibile e diagonalizzabile 84. Verificare se l'operatore derivazione nei polinomi di ordine due è invertibile e diagonalizzabile : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 15
Esercizio sulla diagonalizzazione di una matrice 85. Esercizio sulla diagonalizzazione di una matrice : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 24
07. Geometria nel piano
Spazio affine 86. Spazio affine Antonio Bernardo 617
La retta nel piano affine 87. La retta nel piano affine : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 18
Esercizi sulle rette: determinare il coefficiente angolare 88. Esercizi sulle rette: determinare il coefficiente angolare : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 14
Esercizio su un fascio di rette 89. Esercizio su un fascio di rette : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 9
Esercizio sulla retta nel piano: determinare il punto simmetrico di uno assegnato e la retta simmetrica di una assegnata 90. Esercizio sulla retta nel piano: determinare il punto simmetrico di uno assegnato e la retta simmetrica di una assegnata : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 10
Esercizio sulla retta: determinare le rette passanti per un punto P e formanti un angolo di pi/6 con una retta assegnata 91. Esercizio sulla retta: determinare le rette passanti per un punto P e formanti un angolo di pi/6 con una retta assegnata : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 8
La circonferenza 92. La circonferenza : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 5
Equazione della circonferenza per tre punti assegnati 93. Equazione della circonferenza per tre punti assegnati : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 6
Tangenti a una circonferenza 94. Tangenti a una circonferenza : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 6
Esercizio sulla circonferenza 1 95. Esercizio sulla circonferenza 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 565
Esercizio sulla circonferenza 2 96. Esercizio sulla circonferenza 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3
Esercizio sulla circonferenza: equazioni delle tangenti per un punto a una data circonferenza 97. Esercizio sulla circonferenza: equazioni delle tangenti per un punto a una data circonferenza : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Esercizio sulla circonferenza 4 98. Esercizio sulla circonferenza 4 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3
Esercizio sulla circonferenza 5 99. Esercizio sulla circonferenza 5 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3
Esercizio sulla circonferenza 6 100. Esercizio sulla circonferenza 6 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Trasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie 101. Trasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 6
Coordinate omogenee 102. Coordinate omogenee : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1069
08. Coniche
Le coniche 103. Le coniche Antonio Bernardo 1094
Classificazione delle coniche 104. Classificazione delle coniche : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 660
Esercizi sulla classificazione delle coniche 105. Esercizi sulla classificazione delle coniche : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1581
Polare e tangente a una conica 106. Polare e tangente a una conica : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 503
Esercizi sul calcolo di una polare a una conica, gruppo 1 107. Esercizi sul calcolo di una polare a una conica, gruppo 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Esercizi su polari e tangenti a una conica, gruppo 2 108. Esercizi su polari e tangenti a una conica, gruppo 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Esercizio su polo e polare a una conica 109. Esercizio su polo e polare a una conica : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Esercizio sulla circonferenza con polari e tangenti 110. Esercizio sulla circonferenza con polari e tangenti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 13
Coniche a centro, assi, diametri, vertici, centri, asintoti 111. Coniche a centro, assi, diametri, vertici, centri, asintoti : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2122
Esercizio sullo studio di una conica 1 112. Esercizio sullo studio di una conica 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 578
Data una conica determina centro, assi, vertice, tangente nel vertice... 113. Data una conica determina centro, assi, vertice, tangente nel vertice... : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2
Studio completo di una conica 3 114. Studio completo di una conica 3 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2
Fuochi di una conica 115. Fuochi di una conica : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 5
Coniche in forma canonica 116. Coniche in forma canonica : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Studio completo di una conica 4 117. Studio completo di una conica 4 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1
Classificare e studiare una conica esercizio 5 118. Classificare e studiare una conica esercizio 5 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1
Studio completo di una conica esercizio 6 ellisse 119. Studio completo di una conica esercizio 6 ellisse : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2122
Studio completo di una conica esercizio 7 iperbole 120. Studio completo di una conica esercizio 7 iperbole : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2
Studio completo di una conica esercizio 8 parabola 121. Studio completo di una conica esercizio 8 parabola : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 1
09. Geometria dello spazio
Punti, rette, piani 122. Punti, rette, piani Antonio Bernardo 1591
Parallelismo e perpendicolarità tra rette e piano 123. Parallelismo e perpendicolarità tra rette e piano : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 12
Distanze nello spazio tra punti, rette e piani 124. Distanze nello spazio tra punti, rette e piani : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 569
Rette e piani nello spazio esercizio 1 125. Rette e piani nello spazio esercizio 1 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 12
Rette e piani nello spazio esercizio 2 126. Rette e piani nello spazio esercizio 2 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 6
Rette e piani nello spazio esercizio 3 127. Rette e piani nello spazio esercizio 3 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Rette e piani nello spazio esercizio 4 128. Rette e piani nello spazio esercizio 4 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3
Rette e piani nello spazio esercizio 5 129. Rette e piani nello spazio esercizio 5 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 3
Rette e piani nello spazio esercizio 6 130. Rette e piani nello spazio esercizio 6 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 4
Rette e piani nello spazio esercizio 7 131. Rette e piani nello spazio esercizio 7 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 2
Rette e piani nello spazio esercizio 8 132. Rette e piani nello spazio esercizio 8 : Abbònati per vedere la lezione... Antonio Bernardo 641
 
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