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Uno spazio affine è una coppia formata da uno spazio vettoriale V e un insieme non vuoto A. A ogni coppia di punti di viene associato un vettore di V. La dimensione dello spazio affine è uguale alla dimensione dello spazio vettoriale. In uno spazio affine è possibile prendere un sistema di riferimento. Un piano affine può diventare un piano Euclideo se si dà un modo per misurare le distanze, in particolare un prodotto scalare tra vettori. Il prodotto scalare permette di definire