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Ebook, formato PDF, pagine 119
•
Indice
1. Premesse 6
Falsi mescolamenti 6
Pareggiare le carte 8
Il principio di gilbreath 12
Possiamo fidarci del faro? 15
Forzare una carta 20
2. Giochi sul poker 22
Poker in due (versione 1) 22
Poker in due (versione 2) 25
Scala reale del baro 28
Ancora sui bari 31
3. Giochi vari 33
Due effetti sorprendenti 33
Single open prediction 35
Carte all’ippodromo 38
doppia coppia 40
4. Sul bridge 43
Grande slam 43
Rosse e nere 45
5. Rompicapo 47
Costante di kaprekar 47
Stranezze coi numeri 49
Sul nastro di moebius 50
Il solido di moebius 53
Un quadrato magico automatico 55
Base per un gioco 57
Dragone 3d 59
I due pagliacci 61
Cinque o sei? 63
Negretti e leoni 64
Ancora sparizioni 66
Un quadrato magico curioso 68
6. Ancora giochi di carte 69
Apex 69
Facce e dorsi 74
Indovinare l’impossibile 76
Separare i colori 79
Separare i colori 282
Trovala tu 84
7. Giochi senza carte 86
Ancora un quadrato magico 86
Hai preso una papera 89
Ancora magia con gli elastici 94
Le graffette incatenate 97
Questa volta scompaiono i cinesini 99
Un gioco da luna park 100
Per i cultori di matematica 102
8. E per finire, ancora carte 106
Ti posso telefonare? 106
La magia di cagliostro 109
Una moltiplicazione curiosa 110
Ecco qual è la coppia 112
Questa è la tua carta 113
È un gioco da ragazzi! 114
Scambio automatico di colori 116
•
Autore
Carlo Sintini
Carlo Sintini è nato a Roma nel 1936, si è laureato in fisica alla Sapienza di Roma, vive a Latina, dove ha insegnato nei licei scientifici. Ora è in pensione. Ha scritto numerosi volumi didattici, divulgativi, di informatica, giochi matematici, giochi con le carte, totocalcio…
C. Sintini Matemagica? No problem!
c’è neanche bisogno di
Inoltre, e così lo usano molti professionisti, non
usare il mazzo Si Stebbins. Basta portare (ci sono molti metodi ma che
esulano dalla matemagica) una carta chiave al ventisettesimo posto nel
mazzo, che con opportune modifiche può anche essere deposto sul
tavolo a facce in giù. 11
C. Sintini Matemagica? No problem!
IL PRINCIPIO DI GILBREATH
Con il mazzo preordinato alla Si Stebbins si possono realizzare molti
interessanti effetti sfruttando un principio scoperto da Norman
Gilbreath.
Nel mondo dei cultori di magia questo principio (anche se in realtà sono
due), è considerato sconvolgente per il gran numero di applicazioni e di
effetti ai quali può essere applicato. Molti di loro minacciano addirittura
l’ostracismo a quanti di loro lo renderanno di pubblico dominio. Ma
2
sottovalutano l’efficienza di internet su cui sono riuscito a scovarlo .
In realtà il principio è applicabile anche in altri ambiti oltre quello delle
carte, ma noi ci limiteremo ad esse.
Inoltre può essere applicato anche in mazzi non preordinati con il
metodo Si Stebbins, ma anche qui ci limiteremo a tali mazzi.
In cosa consiste? Prendiamo un mazzo di carte Si Stebbins, dividiamolo
in due (e non è affatto necessario che le due metà siano uguali) ed
invertiamo l’ordine di uno dei due mazzi.
Ora mescoliamo i due mazzi all’americana. In alternativa possiamo
anche premere un dito su ciascuno dei due mazzi in modo da
disordinarli e rendere le carte ammucchiate alla rinfusa (cioè in modo
da avere come due rosette vicine fra loro).
Poi con le entrambe le mani uniamo i due mucchi in modo da formarne
uno unico che poi ricomporremo a forma di mazzo. Questo mazzo non
può poi essere alzato regolarmente, ma eventualmente eseguite voi una
finta alzata.
Ammetterete che questa manovra è oltremodo convincente e
coreografica per rassicurare i presenti circa l’efficacia del
Detto per inciso, la mescolata all’americana, che nella
mescolamento.
nomenclatura dei maghi viene detta “riffle shuffle”, non garantisce
affatto un efficace mescolamento. Ce ne vogliono almeno sette!
2 Ho attinto dai lavori di Colm Mulcahy (del dipartimento di matematica dello
Spelman College, Atalanta, Georgia) che giocando sul nome Norman afferma che
l’invasione normanna dell'Irlanda
dopo nel 1177 i due principi di Gilbreath
costituiscono una seconda invasione normanna. E dai siti (sono solo alcuni):
http://www.geniimagazine.com/magicpedia/Gilbreath_Principle
http://www.123people.com/s/colm+mulcahy
http://www.isid.ac.in/~rbb/lsrarticle.pdf 12
C. Sintini Matemagica? No problem!
Se volete rendere tutta la manovra ancora più spettacolare ed evitare di
invertire l’ordine di uno dei due mazzetti, potete anche rivoltarne uno
dei due, in modo di avere un mazzetto a facce in giù e l’altro a facce in
su. Ovviamente riunendoli avrete un mazzo con le carte “ammattite”,
cioè parte con facce in su e parte con facce in giù.
Ma per il principio che vogliamo descrivere, questo non ha alcuna
importanza.
Ma in cosa consiste questo benedetto principio?
Se ora scoprite quattro carte alla volta, vi accorgerete che (malgrado i
due mazzetti potessero anche essere formati da un numero differente di
carte)
1) In ogni quaterna appariranno sempre tutti e quattro i semi!
Inoltre, ogni tredici carte appariranno tutti i valori dall’A al K!
2)
Il mio amico Lucien (vedi la prefazione) mi ha precisato che per molti
effetti magici è necessario che i due mazzetti siano formati da un
numero pari di carte, ed altri invece che addirittura i due mazzetti
abbiano esattamente lo stesso numero di carte.
Ma a noi non importa perché comunque il principio di Gilbreath è
sempre valido.
Ma come mai si ha questo comportamento apparentemente strano delle
carte? Dimentichiamo per un attimo il valore numerico delle carte ed
occupiamoci soltanto del loro seme.
Immaginiamo di avere per esempio sedici carte disposte con un ordine
ciclico qualsiasi (cuori, fiori, quadri, picche)
Dividiamo le carte in due gruppi (deliberatamente non a metà) e
chiamiamole serie 1 e serie 2. Invertiamo l’ordine di una delle due e
mettiamole una vicina all’altra, come in figura.
13
C. Sintini Matemagica? No problem!
Ebbene, prendiamo quattro carte consecutive attingendo da una serie
o dall’altra, iniziando da sinistra o da destra indifferentemente, in tutti i
modi possibili.
Avremo sempre la presenza di tutti e quattro i semi. Ora togliamo di
mezzo queste quattro carte, e ripetiamo il procedimento prendendo
ancora quattro carte da sinistra o da destra in tutti i modi possibili.
Avremo ancora tutti e quattro i semi. E così via fino ad esaurirle tutte.
In altre parole abbiamo simulato un mescolamento all’americana, ed
ogni volta i quattro semi erano presenti.
Ora proviamo a togliere un seme, per esempio quadri
Se ora prendiamo tre carte invece di quattro, prelevandole dalla prima o
dalla seconda serie, o da tutte e due, in tutti i modi possibili, avremo
sempre terne composte da tutti e tre i semi presenti.
Dunque la proprietà è valida anche se la ciclicità è diversa da quattro.
Ma come resta valida per ciclicità tre, si potrebbe dimostrare che resta
valida per ciclicità tredici.
E quindi prendendo in esame ora i valori numerici delle carte invece dei
semi, prelevando 13 carte ogni volta da un intero mazzo ordinato alla Si
Stebbins (ovviamente dopo averlo tagliato in due, invertita una parte e
tutte e 13 le carte dall’A al K.
poi mescolato), avremo la presenza di
14
C. Sintini Matemagica? No problem!
POSSIAMO FIDARCI DEL FARO?
La mescolata all’americana delle carte fornisce in genere una
dimostrazione convincente che le carte siano effettivamente disposte
alla rinfusa senza alcuna possibilità che sopravviva ogni eventuale
predisposizione delle stesse. Ma è proprio così?
Sarete sorpresi nell’apprendere che non sempre questo modo di
Gardner “Carnevale
mescolare le carte sia affidabile. Sul libro di Martin
matematico” questa convinzione fu sfatata, e vediamo perché.
linguaggio dei prestigiatori la mescolata all’americana viene
Nel
chiamata “faro shuffle” cioè mescolata del faraone. Mentre in Gran
Bretagna viene detto “weave shuffle” cioè mescolata del tessitore.
In mano ad una persona qualsiasi il mazzo viene diviso presso a poco a
metà, e le carte vengono fatte cadere una sull’altra in modo abbastanza
irregolare. Dovrebbero cadere una da destra e una da sinistra,
alternativamente, ricomponendo un unico mazzo, ma quasi sempre la
“goffagine” della persona farà cadere due o più carte dalla stessa parte
invece di una.
Sembrerà strano, ma la fiducia che dovete riporre nella efficacia di un
faro shuffle, risiede proprio in tale goffagine!
Un manipolatore di carte esperto è in grado di eseguire un “perfect faro
shuffle”, cioè nella sua esecuzione inserisce esattamente una carta da
sinistra ed una da destra.
Cominciamo a stupirvi vedendo cosa accade eseguendo dei perfect faro
shuffle con un mazzo ridotto di sedici carte.
Per rendere ben visibile quello che accade, eseguiamo il mescolamento
“al contrario” e a carte scoperte. Prendiamo le tredici carte di cuori,
ordiniamole in modo da poter seguire passo passo l’effetto dei
mescolamenti, ed aggiungiamo alle 13 carte di cuori gli altri tre assi, per
arrivare alle sedici carte complessive.
Simuliamo la mescolata “al contrario” allargando le carte sul tavolo, e
sollevandole alternativamente, una si e una no.
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C. Sintini Matemagica? No problem!
Poi separiamo quelle inferiori da quelle superiori, ed abbiamo diviso il
mazzo in due, che potremo ricomporre mettendo i due mazzetti uno
sull’altro.
E’ come se avessimo tagliato il mazzo in due ed avessimo eseguito un
perfect faro shuffle arrivando alla disposizione della figura precedente.
Allarghiamo di nuovo le carte sul tavolo e solleviamole
alternativamente, una si ed una no, come prima.
Dividiamo ancora le superiori dalle inferiori, e ricomponiamo il mazzo
unendo i due mazzetti. 16
C. Sintini Matemagica? No problem!
Ripetiamo il procedimento una terza volta.
Separiamo ancora ed uniamo i due mazzetti.
Ed ancora per la quarta volta.
Ebbene, ora avrete la sorpresa: separando i due mazzetti e riunendoli,
riotterrete le carte disposte nello stesso ordine iniziale.
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C. Sintini Matemagica? No problem!
Lo avreste sospettato? Bastano quattro perfect faro shuffle per rimettere
le sedici carte nello stesso ordine iniziale!
Se le carte fossero state 32 (quelle necessarie per giocare a poker, per
intenderci) sarebbero bastati cinque perfect faro shuffle. Ma con
l’avvertenza di operare i mescolamenti facendo in modo che la prima
carta da far cadere sul tavolo durante il mescolamento, sia quella del
mezzo mazzetto inferiore (altrimenti occorre un numero doppio di
mescolate).
Con 40 carte ce ne vogliono 12, e con 52 carte soltanto 8! Sempre con
l’avvertenza precedente, altrimenti ce ne vorrebbero rispettivamente 20
e 52. 3
Alex Elmsey scoprì una particolarità notevole. Chiamò faro esterno
quello in cui viene lasciata cadere per prima la carta del mazzetto
inferiore, e faro interno quello in cui viene fatta cadere per prima la
carta del mazzetto superiore. In altre parole con il faro esterno la prima
e l’ultima carta rimangono sempre nella stessa posizione. Nelle figure
precedenti abbiamo sempre mostrato dei faro esterni.
Indichiamo con una I (da interno) i fari interni, e con una O (da out,
fuori, esterno) i fari esterni.
Supponiamo di voler realizzare dei perfect faro in modo da poter far
capitare una carta prescelta in una prestabilita posizione del mazzo.
Poniamo la carta prescelta in cima al mazzo (a facce in giù) e
supponiamo di volerla far capitare al sesto posto. Bisogna togliere 1 ed
3 Noto nel mondo della magia anche per la sua “conta alla Elmsey”, in cui mostrando
quattro carte e sfogliandole di fronte ad uno spettatore, si riesce a nasconderne una
senza farsene accorgere. Per esempio se tre carte sono a dorso in su ed una a faccia in
su, si riesce a mostrare quattro carte tutte e quattro con dorso in su, nascondendo
quella al contrario. In altre parole vengono contate quattro carte, ma in realtà una di
esse viene contata due volte. 18
C. Sintini Matemagica? No problem!
–
esprimere il risultato (6 1 = 5) in forma binaria. Nel nostro caso il
numero cinque in forma binaria è 101. Vedete come la O e la I
assomiglino a 0 ed 1. Occorre allora eseguire prima un faro Interno, poi
uno esterno (O) ed infine uno Interno.
Semplice no?
Avete ancora molta fiducia nel mescolamento all’americana? Conviene
soltanto affidarsi ad un manipolatore “goffo”.
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C. Sintini Matemagica? No problem!
FORZARE UNA CARTA
Nello svolgimento di un gioco capita talvolta di avere in cima al mazzo
una carta specifica e di voler far credere allo spettatore che invece
quella carta è stata scelta casualmente.
Ci sono infiniti modi per ottenere questo risultato. Spieghiamo però i
due più semplici per i quali non è necessaria alcuna manipolazione.
Il primo metodo viene detto forzatura a croce. Sembra banalissimo,
ma se compiuto con disinvoltura è sicuramente efficace.
La carta che vogliamo forzare si trova in cima al mazzo (sul TOP)
Alzare (o fare alzare) il mazzo in un punto intermedio qualsiasi e far
depositare sul tavolo le carte sollevate.
Posate poi il mazzetto che avete in mano sopra l’altro, ma in croce,
come mostra la figura.
A questo punto dovete parlare per una decina di secondi, spiegando
magari alcune cose relative al gioco fatto precedentemente.
E’ necessario far trascorrere questo piccolo intervallo di tempo perché
psicologicamente i presenti non abbiano il ricordo visivo dei movimenti
che state per fare.
Continuate a parlare per qualche secondo e poi potete alzare il mazzetto
la prima carta dell’altro
superiore e dire ad uno spettatore di alzare
mazzetto. Lui ed i presenti non avranno affatto la sensazione di scoprire
la carta che prima stava sul top, ma saranno convinti di aver alzato una
carta che stava in mezzo al mazzo. Provare per credere!
I trucchi più semplici sono talvolta di una efficacia sconcertante.