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Sintesi
Problem solving è un termine moderno che indica una tecnica antica quanto l’uomo, una delle attività principali del pensiero. Tutte le attività che l’uomo, ma forse non solo, mette in atto con l’obiettivo di raggiungere una situazione attesa a partire da una condizione data rientrano nell’ambito del problem solving.
Roberto Chiappi traccia alcune idee che hanno segnato il percorso dell’umanità, idee legate a uno specifico individuo che le ha avute o le ha generate e che hanno determinato una biforcazione tra i percorsi possibili dell’umanità.
Queste 102 schede che l’autore ha scelto di inserire in questo percorso vogliono essere delle riflessioni sui principali snodi del pensiero umano, sulle idee che hanno cambiato il corso del pensiero e della vita dell’uomo.
I personaggi che si incontrano in questa rapida rassegna non sono noti esclusivamente per il pensiero che Chiappi ha riportato, pertanto questo libretto non è pensato come una enciclopedia del pensiero umano. Si incontrano filosofi ma non è una storia della filosofia, si incontrano scienziati ma non è una storia della scienza, né delle tecnologie. Il filo logico che accomuna questi personaggi è l'aver generato idee utili per la identificazione e la soluzione di problemi.
Queste 102 schede sono state presentate su Matematicamente.it e quasi tutte hanno generato delle interessanti discussioni con l’autore, discussioni che sono state riportate in questo libro poiché arricchiscono i punti di vista e danno freschezza alla discussione.

Indice

Presentazione 7
Il messaggero aveva la lingua pesante, Enmerkar circa 3000 a.C. 9
E il popolo stette intorno a Mosè dal mattino sino alla sera, Mosè 1300 a.C. 10
Le proporzioni: modelli e realtà, Talete nato nel 624 a.C. 11
Chi sa fa, chi non sa insegna, Lao Tsu circa 600 a.C. 13
Tutte le cose che si conoscono hanno un numero, Pitagora 570 a.C. 14
Non credete a una cosa perché molti ne parlano, Buddha 565 a.C. 15
Se in riva al fiume vedi qualcuno che ha fame non regalargli un pesce ma insegnagli a pescare, Confucio 551 a.C. 18
Tutto scorre e tutto fugge, nulla permane, Eraclito 550 a.C. 19
Pianificate quello che è difficile quando è ancora facile, Sun Tsu 500 a.C. 20
Socrate sa di non sapere, Socrate 469 a.C. 21
La logica come potente strumento di problem solving, Aristotele 384 a.C. 22
Due rette parallele si incontrano solo all'infinito, Euclide 350 a.C. 23
Datemi un punto di appoggio e solleverò il mondo! Archimede 287 a.C. 25
Qualità competenza e studi approfonditi, Vitruvio 100 a.C. 27
E non bisogna tenere la mente sempre sotto tensione, Seneca 4 a.C. 29
A ciascuno secondo la capacità sua, Matteo 10 d.C. 31
Lavoro di gruppo e cambiamento, Petronio Arbitro 66 d.C. 33
La prima macchina a vapore e il primo motore a reazione, Erone 200 d.C. 34
Sposa della verità, Ipazia 375 d.C. 35
Ora et labora, Benedetto 480 d.C. 37
I Greci possedevano il concetto di nulla ma non lo interpretarono come numero, Brahmagupta 628 d.C. 38
Ignoro se chi mi ha creato mi ha destinato al cielo o all'inferno, Kayyam 1050 39
Conigli e girasoli, Fibonacci 1180 40
Si è sempre fatto così, si è sempre detto cosi, dunque deve essere così, Ruggero Bacone 1214 41
Fatti non foste a viver come bruti ma per seguir virtute e conoscenza, Dante ...... 42
Gli enti non sono da moltiplicare oltre la necessità, Ockham 1290 44
Vessare la proprietà privata significa far scomparire ogni incentivo a lavorare, Kaldun nato nel 1332 46
La partita doppia, Pacioli 1445 48
Leonardo Da Vinci, ingegnere e pittore 50
Pigliare il meno tristo per buono, Machiavelli 1469 52
Cambiare le cose che posso modificare e accettare quelle che non posso cambiare, T. More, 1478 54
Questa è quella filosofia che apre i sensi, Giordano Bruno 1548 56
Osservazione e sperimentazione, Francesco Bacone 1561 59
Il potere e la modernità, Shakespeare 1564 61
Il libro della natura è scritto in lingua matematica o oscuro labirinto? Galilei 1564 64
Dalle leggi del moto dei pianeti ai problemi di ottimizzazione, Keplero 1571 66
La comodità della vita e la pratica di qualche arte, Desargues 1591 68
Scomporre i problemi, Cartesio 1596 70
Probabilità e calcolatrici, Blaise Pascal 1623 72
Non ci sarebbe bisogno di discussioni tra due filosofi, Leibnitz 1646 74
Le probabiltà condizionate, Thomas Bayes 1702 77
Una ipotesi fittizia può spiegare molti fenomeni, Eulero 1707 79
Quando vediamo un libro, chiediamoci se contiene qualche ragionamento astratto sui numeri, Hume 1711 82
Mercato e liberismo, Adam Smith 1723 86
La più grande soddisfazione non è la conoscenza, ma il processo dell'apprendimento, Gauss 1777 92
Attenzione ai segnali deboli e alla gestione dei rischi, G. Leopardi 1798 95
Il principio di precauzione e i costi della non scienza, C. Cattaneo 1801 98
And, Or, Not, True, False, George Boole 1815 111
Deduzione, induzione, abduzione, Peirce 1839 113
La scuola classica di direzione aziendale, Henry Fayol 1841 117
Classificare i fenomeni e scegliere le strategie migliori, Pareto 1848 119
La previsione diviene impossibile e si ha un fenomeno fortuito, Poincaré 1854 . 122
L'organizzazione come meccanismo, Taylor 1856 125
L'induzione matematica, Peano 1858 127
Pianificazione delle operazioni, H. Gantt 1861 129
23 problemi per il XX secolo, D. Hilbert 1862 131
Circolarità bidirezionale, Edgar Lee Masters 1868 133
Le curve algebriche sono opera di Dio, le superfici algebriche del diavolo, F. Enriques 1871 135
Il Voltaire del 1900, Bertrand Russell 1872 141
Premio Nobel 1909, Guglielmo Marconi 1874 144
Ogni conoscenza della realtà ha origine dall'esperienza e in essa si conclude, Einstein 1879 147
Serendipity, la scoperta della penicillina e degli antibiotici, A. Fleming 1881 .... 153
Innovazione, capitali e sviluppo, J. A. Schumpeter 1883 156
Risolvere problemi è come il nuotare, G. Polya 1887 159
La cibernetica, Norbert Wiener 1894 162
Dalla macchina da scrivere al primo computer, Adriano Olivetti 1901 165
Fare ipotesi per stimare gli ordini di grandezza delle soluzioni, Fermi 1901 172
Falsificare e corroborare le teorie, Karl Popper 1902 176
L'architettura del computer, J. von Neumann 1903 180
Cambiamenti radicali e incrementali, J. Juran 1904 185
Il Cane a sei zampe amico dell'uomo a quattro ruote, Mattei 1906 188
Aritmetica indecidibile o incompleta? Terremoto nei fondamenti della matematica, Kurt Goedel 1906 192
Probabilità come scommessa o come pronostico di singoli individui, Bruno De Finetti 1906 195
Analisi delle interdipendenze settoriali, Leontief 1906 198
Management is doing things right; leadership is doing the right things, Peter Drucker 1909 201
Macchine pensanti? Alan Turing 1912 205
La programmazione lineare, George B. Dantzig 1914 208
Processi decisionali con razionalità limitatav, Herbert Simon 1916 213
La dinamica dei sistemi, J. W. Forrester 1918 217
I problemi importanti sono sempre complessi, Edgard Morin 1921 222
Logica sfumata o logica Fuzzy, Lofti Zadeh 1921 229
I problemi sono inquadrati nell'ambito del paradigma dominante, Thomas Kuhn nato nel 1922 232
Data base relazionale per gestire efficamentente i dati, E. F. Codd 1923 235
L'anarchismo metodologico, P. Feyeranbend 1924 238
Creatività come scienza esatta, Altshuller 1926 242
Giochi non a somma zero e non cooperativi, John Nash 1928 245
Il primo personal computer, P. Perotto 1930 248
Il pensiero laterale: sei cappelli per pensare, E. de Bono 1933 251
Problem solving e decision making, John Adair 1934 255
Processi decisionali multiattore e multi obiettivo, Bernard Roy 1934 260
Le perdite sono percepite con intensità doppia dei guadagni: Prospect teory, Daniel Kahneman 1934 263
La natura del lavoro manageriale, Henry Mintzberg 1939 267
Geni e Memi, Richard Dawkins 1941 270
Il modello delle 7 S, Tom Peters 1942 275
La scissione corpo-mente e l'errore di Cartesio, A. R. Damasio 1944 279
Il foglio elettronico per rappresentare e risolvere problemi, Frankston 1949 284
Energia dalla fusione nucleare fredda, Andrea Rossi 1950 289
Ingegneria inversa, Steven Pinker 1954 294
Il software che ha decretato il successo di Internet, Tim Berners-Lee 1955 297
Gli impostori non sono solo maghi e streghe, ci sono anche gli impostori intellettuali, Alan Sokal 1955 303
Nel cervello i numeri sono rappresentati da una retta numerica, Dehaene 1965 308
Gli OGM in televisione: la fragola pesce, Antonio Pascale 1966 312
Conclusioni 321
Indice Cronologico 324
Indice degli Argomenti 328
Indice dei Nomi 331
Bibliografia 334
Collane divulgative disponibili anche in edicola 342
CD - DVD disponibili anche in edicola: 342
Immagini utilizzzate nel testo 343

Autore

Roberto Chiappi
Roberto Chiappi (1945) si è laureato in ingegneria elettronica al Politecnico di Milano e dopo il corso per Allievi Ufficiali dell’Accademia Navale di Livorno ha prestato servizio a Roma presso l’ufficio Statistica, Meccanografia e Ricerca Operativa dello Stato Maggiore della Marina Militare. Dopo il master della Scuola Superiore Enrico Mattei è entrato nel gruppo ENI dove ha lavorato per trent'anni, nei settori dell’analisi degli investimenti, ricerca operativa, pianificazione strategica, formazione e project planning. Ha pubblicato diversi libri (F. Angeli, Springer Verlag, Scuola Mattei) e articoli su questi argomenti; ha anche svolto attività di formazione. Attualmente si occupa di ricerca e formazione relativamente alle tecniche di project management, problem solving e decision making. Collabora da alcuni anni con il sito Matematicamente.it.
Estratto del documento

R. Chiappi - Problem solving

professori meno attivi nella didattica e nella ricerca - per fronteggiare la dilagante

crisi economica.

Tom Peters (autore di: Alla ricerca dell'eccellenza, Prosperare sul Caos, ecc.) ha

sostenuto, in un convegno svoltosi nel 2004 in Italia, che le organizzazioni e

l'economia del futuro saranno meno burocratiche e gerarchiche. I futuri leader, per

risolvere molteplici problemi, dovranno essere capaci di valorizzare i punti di forza

delle persone con le quali lavorano; e questa è una cosa che le donne fanno da

sempre molto meglio degli uomini.

Nell’Aprile del 2010 in Italia è arrivato il film Agorà dello spagnolo A.

Amenabar. A. Massarenti sul domenicale del Sole così ne ha scritto:

Ipazia è diventata celebre per aver criticato il sistema tolemaico. Dagli alessandrini

l'opera di Tolomeo era considerata popperianamente falsificabile. Ipazia educava i

suoi discepoli al rispetto della pluralità delle ipotesi e alla ricerca della verità. Nel

film, con qualche licenza poetica, Ipazia arriva persino a preconizzare la relatività

galileiana e la scoperta di Keplero che le orbite dei pianeti sono ellittiche e non

circolari. Esagerazioni e anacronismi non privi di valore divulgativo. Bello il senso

di responsabilità e di libertà che il film imprime nello spettatore.

36

R. Chiappi - Problem solving

Ora et labora

[Benedetto, nato nel 480 d.C.]

L'ozio è nemico dell'anima: perciò i fratelli, in tempi

stabiliti, devono attendere al lavoro manuale: in altre ore,

pure assegnate, alla sacra lettura. E pensino di ripartire

bene il tempo tra l'una e l'altra cosa. … E se la necessità

del luogo o la povertà li costringe a badare essi stessi ai

raccolti, non se ne contristino: perché sono veri monaci

appunto quando vivono col lavoro delle loro mani come i

nostri padri e gli Apostoli. (Dalla Regola monacorum, San

Benedetto, Montecassino circa 535 d.C.).

Nel suo libro "Italia dei secoli bui" Indro Montanelli

scrive: "Dopo la funzione ciascuno se ne va per i fatti suoi:

i cuochi in cucina, i giardinieri nell'orto, i falegnami in

officina...

Per le decisioni importanti - ad esempio l'elezione

democratica dell'abate - l'intera comunità viene convocata

in assemblea plenaria. Tutti possono intervenire nel

dibattito, ma l'ultima parola spetta sempre all'abate.

Riunendo nelle proprie mani i poteri civili, religiosi e

militari i monasteri non fecero che fronteggiare

un'emergenza. Abusandone, finirono per tradire quello

spirito evangelico che Benedetto con la sua regola aveva

cercato di infondergli. Ma nel frattanto avevano reso il più

prezioso di tutti i servigi: il salvataggio dell'eredità culturale di Roma: furono le

biblioteche dei grandi conventi benedettini infatti a conservare e a tramandare le

Orazioni di Cicerone, le lodi di Orazio, le storie di Tacito che sarebbero andate

altrimenti perdute, travolte dalla furia devastatrice dei barbari".

Benedetto, i monaci e i copisti svolsero un ruolo fondamentale nel sintetizzare e

tramandare le culture greco-romane e quelle giudaico-cristiane; per questo nel 1958

fu proclamato solennemente "padre dell'Europa e patrono dell'Occidente".

San Benedetto anticipa il concetto che verrà meglio esplicitato nel Medioevo

secondo cui la vera grande arte è quella di governare gli uomini (Ars artium,

gubernatio hominum). Nel governare gli uomini bisogna saper accettare la

specificità di ciascun membro della comunità data dalle ineguaglianze nel sapere,

nell'intelligenza, nella saggezza, nei meriti, nella resistenza fisica, nel carattere ecc.

La sua Regola (Regula in latino significa guida) rappresenta uno dei primi esempi

di pianificazione operativa della vita di una organizzazione e per certi versi

precorre di quasi 1500 anni la pianificazione del tempo (ripartita tra lavoro, sonno,

pasti e svago) prevista nelle piattaforme off-shore o nei cantieri nel deserto delle

aziende impiantistiche. 37

R. Chiappi - Problem solving

I Greci possedevano il concetto di nulla ma non lo

interpretarono come numero

[Brahmagupta, nato circa il 628 d.C.]

Come il sole eclissa le stelle con la sua lucentezza, cosi l'uomo di cultura eclisserà

la fama degli altri nelle assemblee del popolo se proporrà problemi algebrici e

ancor più se li risolverà. Un numero positivo diviso per un numero positivo o un

numero negativo diviso per un numero negativo, dà un numero positivo. Zero

diviso per zero non dà nulla. Un numero positivo diviso per un numero negativo dà

un numero negativo. Un numero negativo diviso per un numero positivo dà un

numero negativo. Un numero positivo o negativo diviso per zero è una frazione

avente per denominatore zero. (Brahmagupta, circa 628 d.C.).

Le invenzioni dello zero, dei numeri negativi, e della notazione posizionale in base

10 sono tra le più importanti per la soluzione di problemi applicativi. Gli Hindu

ebbero anche il merito di trattare i numeri irrazionali come qualunque altro numero

(senza crearsi tutte le remore di cui avevano sofferto i greci) facendo nel calcolo

tutte le approssimazioni ritenute necessarie.

In America anche i Maya (e forse da qualche secolo prima degli Hindu) avevano il

concetto di zero che veniva rappresentato con una specie di conchiglia chiusa.

La storia del numero zero è emblematica dello stupore che molti provano

costatando che civiltà diverse, senza alcun contatto tra loro, siano arrivate ad

esprimere gli stessi concetti matematici (cosa che non è accaduta con i diversi

linguaggi).

La cultura applicativa e contabile degli Hindu portò con naturalezza ad assimilare i

crediti con numeri positivi, i debiti con numeri negativi e lo zero con la perfetta

un’azienda

compensazione tra debiti e crediti. Nel conto economico di i ricavi sono

numeri positivi (neri) e i costi negativi (rossi); l'ultima riga del conto (negli USA la

bottom line) rappresenta la differenza tra ricavi e costi totali (profitti o perdite); da

qui le espressioni: "azienda profondamente in rosso (deep in red)", "riportare

un’azienda in nero", "l'unica cosa che conta è la bottom line".

Oggi gli indiani conservano grandi competenze nella contabilità e nei servizi e,

grazie alle reti informatiche e al diverso fuso orario, molte aziende americane

inviano la sera i loro dati in India dove vengono elaborati e restituiti

tempestivamente ed efficientemente il mattino successivo. Molte aziende

internazionali che lavorano per progetto impiegano personale indiano per i ruoli di

cost controller, planning and control engineer, contract manager, ecc.

38

R. Chiappi - Problem solving

Ignoro se chi mi ha creato mi ha destinato al cielo o all'inferno

[Kayyam, nato nel 1050]

Io non so niente. Ignoro se chi m'ha creato m'ha

destinato al Cielo o all'Inferno. Ma un liuto e una

coppa e un bel volto sulla proda del campo son per

me monete sonanti: a te la cambiale del Cielo.

(Omar Khayyam: Robaiyyat)

Omar Khayyam, nato in Persia intorno al 1050 d.C.

scrisse un'Algebra che andava oltre a quella di al-

Khuwarizmi fino a includere equazioni di terzo

grado.

Come i suoi predecessori arabi, Khayyam forniva

per le equazioni di secondo grado tanto le soluzioni

aritmetiche quanto quelle geometriche (sintetiche);

per le equazioni di terzo grado generali, riteneva

(erroneamente, come poi fu dimostrato durante il

Rinascimento italiano da Del Ferro, Tartaglia, Cardano e Ferrari) che fossero

impossibili soluzioni algebriche pertanto ne dava soluzioni geometriche avvertendo

però che: " Questa - l'equazione cubica - non può essere risolta mediante la

geometria piana (ossia facendo uso solo di riga e compasso) giacché contiene un

cubo. Per la sua soluzione sono necessarie sezioni coniche".

Per equazioni superiori al terzo grado Khayyam non prevedeva la possibilità di

usare metodi geometrici del genere perché lo spazio non contiene più di tre

dimensioni: "Quello che viene chiamato dagli algebristi quadrato-quadrato è in

termini di grandezza continua un fatto puramente teorico. Esso non esiste nella

realtà in alcun modo".

Uno dei più fecondi contributi dell'eclettismo arabo fu la tendenza a colmare la

frattura esistente tra l'algebra e la geometria. Il passo decisivo in questa direzione

venne fatto molto più tardi da Cartesio, ma Khayyam si muoveva già in questa

direzione quando scriveva: "Chiunque pensi che l'algebra sia uno stratagemma per

un’idea

conoscere ciò che non si sa, ha sbagliata di essa. Non si dovrebbe fare

alcuna attenzione al fatto che l'algebra e la geometria presentano un aspetto così

diverso. L'algebra non è altro che la dimostrazione di fatti geometrici".

In tempi recenti lo Humanistic management ha fortemente criticato lo Scientific

Management (in particolare A. Smith e F. Taylor) incoraggiando un approccio alla

soluzione dei problemi delle organizzazioni basato prevalentemente sulla poesia, la

filosofia, la musica, lo spettacolo, la comunicazione, ecc. La critica si è concentrata

sui metodi quantitativi, la statistica, l'ottimizzazione e l'approccio razionale ai

problemi.

Il problem solving, come filosofia volta all'ottenimento di risultati, accetta

contributi di qualunque tipo purché efficaci ed efficienti: in questa ottica il poeta e

matematico Khayyam può essere il simbolo del superamento della

contrapposizione tra la cultura umanistica e quella scientifica.

39

R. Chiappi - Problem solving

Conigli e girasoli

[Fibonacci, nato nel 1180]

Intorno al 1200 alla corte di Federico II a Palermo si tenne una gara o meglio una

sfida non convenzionale: un illustre forestiero, Leonardo da Pisa detto Fibonacci,

un’equazione 3 2

tentò la risoluzione di cubica x +2x +10x=20. Leonardo, senza

rivelare come era pervenuto al risultato, dette la seguente soluzione espressa in

frazioni sessagesimali:

La soluzione trovata aveva un errore inferiore a 1/31 miliardi ed è molto migliore

di quella che si può ottenere con l'opzione Strumenti-Ricerca obiettivo di Excel

x=1.368817555.

Benché l'opera più importante di Leonardo si chiamasse Liber abaci nella disputa

tra abachisti e algoritmisti egli si schierò tra i secondi. Per gli uni i conti si

facevano meglio con l'abaco (una specie di pallottoliere) per gli altri con la penna

seguendo passaggi e regole predefinite (uno dei primi algoritmi fu quello di

Euclide per il calcolo del massimo comune divisore).

La vittoria fu all'epoca dalla parte degli algoritmisti e nel secolo scorso gli

algoritmi (la parola viene dal nome del matematico arabo al-Khuwarizmi) furono la

base per lo sviluppo dei software per computer dedicati al calcolo numerico e

logico.

Fibonacci, studiando il problema della riproduzione dei conigli arrivò a definire

una delle prime e più importanti serie matematiche: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... In

questa serie ogni numero, a parte i primi due, è calcolato come la somma dei due

precedenti.

La serie di Leonardo trovò inaspettate corrispondenze in natura (es. disposizione

dei semi del girasole) e in estetica (Il rapporto tra due valori successivi della serie

tende all'infinito al rapporto aureo). L'efficiente metodo di Fibonacci per calcolare

un’equazione

il minimo di una funzione monodimensionale o una radice di (sia

essa algebrica o trascendente) è basato sull'uso della serie da lui individuata ed è

più efficiente e altrettanto robusto del metodo dicotomico inoltre, come quello, non

richiede il calcolo delle derivate.

Nelle organizzazioni che devono valutare grandi progetti d'investimento è

importante il calcolo del tasso di rendimento interno (il massimo costo del denaro

sopportabile dal progetto). Calcolare il tasso di rendimento interno di un progetto

significa risolvere un'equazione polinomiale di grado n, dove n rappresenta il

numero degli anni di vita del progetto (per i progetti impiantistici anche 20 o più

anni); se poi il cash-flow deve essere espresso su base mensile l'equazione da

risolvere può essere di grado 200 o più.

Quando iniziai a lavorare negli anni 70 non esistevano le tabelle elettroniche (e

neanche le funzioni finanziarie, tipo = TIR.COST() oggi disponibile in Excel, che

comunque hanno parecchi limiti). Ricordo che usando il metodo dicotomico

riuscimmo a ridurre il tempo di calcolo di un programma, che girava su

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