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Come tutti i manuali scolastici anche questo non è, ovviamente, pura invenzione dell’autore ma il frutto di una rielaborazione di contenuti di altri libri e di contenuti trovati qua e là su Internet, ma anche di appunti personali dell’autore e di altrettanto personali considerazioni fatte nella speranza di chiarire meglio teoria ed esercizi. Tutte le fonti sono citate a fine libro.
Non è da intendersi come un libro finito e definitivo ma piuttosto come il punto di partenza per am-pliamenti, aggiunta di problemi svolti e proposti, nonché aggiustamenti ed aggiunte anche alle parti teoriche. È un libro aperto in ogni senso, ognuno può contribuire a scriverlo ed ampliarlo. Il volume si presenta con tutti gli standard tipografici e di legge pronto per essere stampato come libro di testo o consultato come un e-book direttamente dal proprio PC o tablet. Tutti possono collaborare a que-sto progetto contattando l’autore.
•
Indice
1. Introduzione alla fisica 152. Le Forze 42
3. L’equilibrio 71
4. Il movimento: Cinematica e Dinamica 102
5. Forze e moto: Principi della Dinamica 131
6. Lavoro ed Energia, energia e leggi di conservazione 157
7. Temperatura e calore 182
8. Trasformazioni termodinamiche 214
9. Le onde 248
10. Luce e ottica 267
11. Elettrostatica 292
12. La corrente elettrica 332
13. Il magnetismo e le interazioni con l’elettricità 381
14. L’ettromagnetismo 415
15. La fisica moderna 444
•
Autore
Gerardo Troiano44 anni, laureato in Matematica a L’Aquila nel 1995 entra nei ruoli come insegnante di Matematica e Fisica nel settembre 2001. Dapprima insegnante di sostegno di alunni diversamente abili e dal 2006 ad oggi insegnante di Matematica e Fisica. Oggi insegna presso l’Istituto Agrario “M. Di Sangro” di San Severo (FG) dove gli sono affidati i corsi di Scienze Integrate – Fisica per il biennio. Da sempre coltiva la passione per le nuove tecnologie nella didattica e convin-to sostenitore dei progetti opensource, sia per ciò che riguarda la diffusione libera dei software che per l’aspetto didattico della gratuità dei libri di testo.
Fisica per la scuola superiore s
Nel caso in cui, all'istante iniziale t = 0, il corpo in movimento si trovi in una posizione iniziale 0
diversa dall'origine O del sistema di riferimento, la legge oraria del moto rettilineo uniforme assume
la forma più generale:
s (
t ) v t s (14)
0
Questa legge oraria, rappresentata graficamente in un piano cartesiano avente in ascissa il tempo t e
s
in ordinata lo spazio , corrisponde a una retta, che interseca l'asse (s) delle ordinate nel punto di
( 0
; s )
coordinate .
0
La velocità ha le dimensioni di uno spazio diviso un tempo. Nel Sistema Internazionale, l'unità di
misura della velocità è quella di un corpo che percorre 1 metro (m) di spazio in 1 secondo (s) di
tempo; tale unità viene indicata con il simbolo m/s, che si legge "metro al secondo". Una seconda
unità di misura per la velocità, di uso comune, è il chilometro all'ora (km/h), dove 1 km/h = 0,278
m/s. Di conseguenza 1m/s = 3,6 km/h.
Vettore spostamento e velocità
4.11 ( )
video
In cinematica si definisce spostamento il cambiamento di posi-
p p
zione di un punto in movimento. Date due posizioni e
1 2
p
dello stesso punto, il vettore può essere espresso come:
2
p p s
2 1 (15)
Il vettore spostamento in pratica è il vettore differenza dei due
p
p
vettori posizione e e in quanto:
1
2
s p p (16)
2 1
Accelerazione media e istantanea
4.12
L'accelerazione può essere definita come la rapidità con cui varia la velocità.
variazione di velocità
accelerazi one media tempo in cui avviene
Per un punto materiale che, muovendosi lungo l’asse x,
all’istante v
v t
abbia velocità (tempo iniziale) e f
i i
all’istante t (tempo finale), si definisce accelerazione
f
nell’intervallo di tempo t t t
scalare media la
f i
grandezza
v v v
f i
a (17)
med t t t
f i 112
Fisica per la scuola superiore il limite dell’accelerazione
Analogamente alla velocità, si definisce accelerazione scalare istantanea
scalare media quando Δt tende a zero:
v
a lim (18)
t
t 0
L'accelerazione media di un corpo in un dato intervallo di tempo è
data quindi dal rapporto tra la variazione di velocità del corpo e la du-
rata dell' intervallo di tempo in cui tale variazione avviene. L'unità di
misura dell'accelerazione nel SI è il metro al secondo al secondo,
(m/s)/s, più spesso chiamata metro al secondo quadrato, e indicata
2
con m/s . Moto rettilineo uniformemente accelerato
4.13
Si ha un moto uniformemente accelerato, quando la velocità di un corpo che si muove con accelera-
zione costante.
Un'accelerazione che non varia nel tempo viene detta accele-
razione costante e il moto che gode di tale caratteristica viene
detto moto uniformemente accelerato.
Il grafico velocità-tempo di un moto uniformemente accelera-
to è una retta.
v v a t (19)
f i
lo spostamento quando si conoscono velocità e tempo
Quando un corpo si muove con velocità costante, il suo spostamento si può ricavare moltiplicando
la velocità costante per l'intervallo di tempo (vedi formula 2 di questo capitolo).
s v t
Se la velocità del corpo non è costante, ma varia di quantità uguali in intervalli di tempo uguale,
cioè nel caso di un corpo soggetto ad accelerazione costante si può applicare questa stessa leg-
ge,sostituendo il valore costante della velocità con il valore (vettoriale) della media aritmetica tra
v
v
v
velocità iniziale velocità finale .
f
i
v v
f i
v (20)
2
da cui, sostituendola nella relazione anzi richiamata otteniamo:
v v
f i
s t (21)
2
Lo spostamento quando si conoscono l' accelerazione e il tempo
113
Fisica per la scuola superiore
Se si conoscono la velocità iniziale, l'accelerazione e l'intervallo di tempo; si può ricavare lo spo-
stamento del corpo combinando le equazioni del moto (19) e (21):
v v ( v a t ) v 2
v at
f 0 0 0 0
s t t t
2 2 2
da eseguendo la moltiplicazione, otteniamo: 1
2
s v t a t
i (22)
2
la (19) e la (22) insieme rappresentano la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
v v a t (23)
f i 1
2
s v t a t
i (24)
2
Lo spostamento, quando si conoscono la velocità e l' accelerazione
Combinando assieme le precedenti equazioni (19) e (21) che danno la velocità finale e lo sposta-
mento del corpo in moto uniformemente accelerato si può ottenere una nuova equazione che correla
tra loro la velocità iniziale e quella finale, l'accelerazione e lo spostamento e nella quale non compa-
re il tempo.
v v v v
f i f i
v v a t
s t t
Usando la relazione e e sostituen-
f 0 da cui ricaviamo
2 a
do nella prima otteniamo:
2 2
v v v v v v
f i f i f i
s (25)
2 a 2 a
da cui è possibile ricavare anche:
2 2
v v 2 a s (26)
f i
L'accelerazione di gravità ( )
4.14 video
Galileo fu il primo a stabilire che tutti i corpi cadono
verso terra con la medesima accelerazione costante.
Dopo vari esperimenti aveva infatti dimostrato che il ri-
“diluire”
corso a un piano inclinato (video) permette di
la forza di gravità e, di conseguenza, permette di rendere
meno rapido il moto delle sfere.
Quando è possibile prescindere dalla resistenza dell'aria,
l'accelerazione di un corpo che cade non dipende dalla
114
Fisica per la scuola superiore
massa del corpo, né dalla quota iniziale, né dalla velocità iniziale.
A tale accelerazione, denominata accelerazione di gravità, è stato attribuito un simbolo particolare:
g . g
L'accelerazione è una grandezza vettoriale, quindi anche l'accelerazione di gravità deve avere,
oltre a un valore, anche una direzione e un verso.
In altre parole, la velocità è diretta verso il basso che aumenta il modulo di 9.81m/s ogni secondo.
Accelerazione e sicurezza
4.15
di velocità
L’eccesso
Valutare l’eccesso di velocità unicamente rispetto al limite imposto, al cartello, è riduttivo. Sono in-
fatti molto importanti anche le condizioni della strada, del traffico, del conducente,…
Velocità eccessive anche solo di 10-20 Km/h possono determinare conseguenze mortali. È proprio
Km/h, “velocità su molti percorsi cittadini, a risultare de-
la classica velocità di 65-70 standard”
terminante:
a 70 Km/h un pedone investito non ha scampo!
50 Km/h quell’incidente può essere evitato, grazie ad un maggiore spazio di frenata
a a disposi-
zione.
Spazio di frenata
metri sono necessari per fermare un’automobile che viaggia
Quanti 50-60 km orari?
l’autovettura percorre nell’intervallo
a 65 Km/h
psicotecnico (tempo di reazione) 18 metri, poi 25
metri in frenata, arrestandosi magari solo DOPO
avere travolto il pedone.
avrebbe percorso, nell’intervallo psico-
a 50 Km/h
tecnico, 14 metri e circa 15 metri di frenata, ovve-
ro 10-15 metri di vantaggio per fermarsi!
Eccessi di velocità apparentemente modesti incidono
pesantemente sulla capacità di fermare un'auto (tempo
di reazione + spazio di frenata).
Pochi chilometri orari in più possono fare la differenza,
perché raddoppiando la velocità i metri necessari a fermarsi triplicano!
Passando da 100 a 150 Km/h lo spazio di arresto raddoppia; da 50 a 150 Km/h (tre volte) lo spazio
di arresto aumenta di ben sei volte.
a 150 Km/h: 177 metri
a 100 Km/h: 88 metri
a 50 Km/h: 29 metri
Va da sé che quello di travolgere un pedone investito è solo un esempio di cosa possa significare
una condotta scorretta alla guida di un veicolo. Al posto del pedone, a quella stessa distanza potreb-
be esserci un albero o un burrone, arrecando così danno solo a se stessi ed al proprio mezzo.
un po’ di fisica e di buon senso,
Conoscere cercando di trovare un po’ si possono evitare situazioni
davvero spiacevoli che segnano quasi sempre non solo la vita della vittima ma anche
dell’investitore.
Cercheremo di capire meglio il fenomeno della frenata quando tratteremo il concetto di quantità di
moto di un corpo in uno dei prossimi capitoli. 115
Fisica per la scuola superiore
C.L.I.L. PROJECT
4.16
The acceleration of gravity ( )
video
Galileo was the first to establish that all bodies fall to
the ground with the same acceleration constant.
After several experiments had shown that the use of an
inclined plane (video) allows to "dilute" the force of
gravity and, consequently, allows to make less rapid
motion of the spheres.
When it is possible regardless of the air resistance, the
acceleration of a falling body does not depend on the
mass of the body, or from the initial share, or from the
initial speed.
In this acceleration, called the acceleration of gravity,
has been assigned a particular symbol: g.
The acceleration is a vector quantity, therefore, the acceleration of gravity g must have, in addition
to a value, also a direction and a sense.
In other words, the speed is directed downward, which increases the form of 9.81m/s every second.
Acceleration and security
The speeding
Evaluate the speeding only than the limit set, the cartel is an understatement. They are in fact also
very important road conditions, traffic, driver, ...
Excessive speed even just 10-20 Km / h can lead to deadly consequences. It is precisely the classi-
cal speed of 65-70 km/h, "standard speed" on many paths citizens, to be de-ends:
• 70 km / h hit a pedestrian has no escape!
• 50 km / h incident can be avoided, thanks to a greater braking distance available to.
Braking
How many meters are needed to stop a car traveling 50-60 miles per hour?
• at 65 Km/h the car travels in the range psicotecnico
(reaction time) 18 meters, then 25 meters under brak-
ing, stopping maybe just get overwhelmed AFTER
the pedestrian.
• at 50 km/h would have covered, in the range
psicotecnico, 14 meters and 15 meters braking, or 10-
15 meters ahead to stop!
Speeding seemingly modest weigh heavily on the
ability to stop a car (reaction time + braking distance).
A few more miles per hour can make a difference,
because doubling the speed necessary to stop the me-
ters tripled!
From 100 to 150 Km / h the stopping doubles; from 50 to 150 Km / h (three times) the stopping dis-
tance increases by six times.
• 150 km / h: 177 meters. 116
Fisica per la scuola superiore
Moto circolare uniforme ( )
4.17 video
Il moto circolare è uno dei moti semplici studiati dalla fisi-
ca e dalla cinematica, e consiste in un moto di un punto ma-
teriale lungo una circonferenza.
Il moto circolare assume importanza per il fatto che la velo-
cità e l'accelerazione variano in funzione del cambiamento di
direzione del moto, seppur rimanendo invariato il modulo
della velocità. Tale cambiamento si può misurare comoda-
mente usando le misure angolari per cui le equazioni del mo-
to, introdotte con il moto rettilineo, vanno riviste e rielabora-
te con misure angolari.
Infatti, poiché gli spostamenti cambiano continuamente
s
s
v
direzione, ed essendo il vettore velocità media an-
t
che il vettore velocità varia continuamente
Anche se i moduli degli spostamenti compiuti in intervalli di tempo uguali sono uguali, la direzione
e il verso degli spostamenti cambiano continuamente. Per conoscere la direzione del vettore spo-
stamento in un dato istante si considerano spostamenti sempre più piccoli lungo la traiettoria circo-
lare.
Si trova così che la direzione del vettore spostamento in un punto (in un dato istante) è uguale alla
direzione della retta tangente alla circonferenza in quel punto.
Anche se i moduli dei vettori velocità istantanea sono u-
guali in ogni punto della traiettoria circolare, i vettori velo-
cità istantanea cambiano continuamente perché cambiano
le loro direzioni, che sono uguali a quelli degli spostamenti.
Pertanto anche la direzione del vettore velocità istantanea
in un punto è tangente alla traiettoria circolare in quel pun-
to, cioè perpendicolare al raggio della traiettoria circolare
che passa per quel punto. 117
Fisica per la scuola superiore
La velocità tangenziale
4.18
Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è costante, pertanto il corpo percorre archi di
circonferenza uguali in tempi uguali.
Periodo
L’intervallo di tempo impiegato dal corpo per compiere un giro completo è chiamato periodo T .