Giornata di Studio Analisi Non Standard 1 (ebook)
- 1961-2011 la NSA compie 50 anni
- 20 anni di calcolo infinitesimale
- Il ritorno dell'infinitesimo
- Infinitesimi: dalla contraddittorietà all'esistenza
- Una sperimentazione in un liceo scientifico
Descrizione
L'insegnamento dell'analisi nei licei, come del resto all'Università, ricalca quasi sempre la sequenza limiti-derivate-integrali, dove i limiti sono definiti alla maniera di Weierstrass, cosa che comporta notevoli difficoltà di comprensione iniziale e un appesantimento tale da sacrificare gli altri due argomenti in particolare l'ultimo (gli integrali).
Un po' come un pranzo con un antipasto tanto pesante da far passare in secondo piano i piatti principali.
In realtà dal 1961 esiste un diverso approccio all'analisi che recupera in modo logicamente rigoroso gli infinitesimi di Leibniz. Si tratta della Non-Standard Analysis (NSA) di Abraham Robinson.
La NSA ha molti aspetti interessanti, uno di questi è appunto la possibilità di affrontare in modo radicalmente diverso l'insegnamento dell'analisi nelle scuole superiori, introducendo derivate e integrali prima dei limiti, e non necessariamente all'ultimo anno.
Questa giornata di studio, nata nell'ambito della lista Cabrinews, su proposta del prof. Tito Pellegrino, ha messo a confronto quattro esperienze di insegnamento dell'analisi nelle scuole superiori che seguono in maggiore o minore misura l'approccio NSA.
La giornata si è svolta negli spazi messi a disposizione dal Convitto Nazionale “Marco Foscarini” di Venezia ed è stata inaugurata dal Rettore prof. Rocco Fiano; tra i presenti intervenuti anche il prof. Ruggero Ferro dell'Università di Verona, traduttore del libro di Keisler e pioniere della NSA in Italia.
Indice
Indice
Presentazione p.5
1961-2011 la NSA compie 50 anni p.6
20 anni di calcolo infinitesimale
DI GIORGIO GOLDONI p.7
Il ritorno dell'infinitesimo
DI PAOLO BONAVOGLIA p.31
Infinitesimi: dalla contraddittorietà all'esistenza
DI PIETRO CACCIATORE p.51
Un esempio di sperimentazione di NSA in un liceo scientifico:
limiti e opportunità
DI CHRISTIAN BONFANTI p.63
Autore
Paolo Bonavoglia è nato a Roma nel 1950. Laureato in matematica ha insegnato Matematica e Fisica nei licei classici e dal 1987 al 1994 Informatica industriale negli istituti tecnici. Dal 1994 insegna Matematica al liceo classico Marco Foscarini di Venezia; è anche webmaster del sito del liceo, nel cui ambito ha curato gli ipertesti Eclissi e calendari e La crittografia da Atbash a RSA. Negli ultimi anni ha pubblicato sulla rivista Progetto Alice: Il ritorno dell'infinitesimo e L'analisi infinitesimale nel liceo classico - una sperimentazione dell'Analisi Non Standard. Ogni anno organizzata una giornata di studio sulla Analisi Non Standard.
