logo

Esercizi di Analisi Matematica (ebook)

By Luca Lussardi - Matematicamente.it
Esercizi di Analisi Matematica (ebook)

Questo libro contiene

  • 101 esercizi di analisi matematica
  • esercizi svolti e commentati passo passo
  • per studenti universitari di ingegneria e altre facoltà
  • puoi ascoltare anche l'audio degli svolgimenti

Leggi alcune pagine del libro >>>

Scarica il file audio mp3 degli esercizi svolti >>>

 

Descrizione

Questa raccolta di esercizi di calcolo infinitesimale per funzioni di una variabile reale è frutto di tanti anni di esercitazioni di corsi di Analisi Matematica da me tenuti presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Pavia e del Politecnico di Milano. Si tratta quindi di esercizi che possono tornare utili soprattutto agli studenti di Ingegneria che stanno preparando il primo esame di Analisi Matematica del loro ciclo di studi. La presente opera non ha alcuna pretesa di completezza, in quanto sono stati trattati solo alcuni degli argomenti classicamente presenti in un tradizionale corso di calcolo del primo anno. In particolare, in ogni capitolo vi sono dei brevi richiami di teoria, privi di ogni dimostrazione: tali richiami di teoria non devono in nessun caso fornire un’alternativa allo studio completo della teoria; essi hanno semplicemente lo scopo di dare un riferimento teorico rapido per una lettura più scorrevole degli esercizi. Il testo è accompagnato dalle tracce audio di spiegazione di ciascun esercizio, a volte più dettagliata di quanto si trova scritto lungo il testo. E' possibile scaricare il file con le tracce audio di tutti gli esercizi.

Ci auguriamo che questo supporto maggiore che il testo offre possa aiutare ancora di più lo studente.

Un ringraziamento particolare va al prof.Marco Luigi Bernardi, che mi ha fornito, durante gli anni passati a Pavia, gran parte del materiale che si trova in queste note. Ringrazio inoltre l’editore Antonio Bernardo per l’interesse da sempre dimostrato verso la pubblicazione di questo eserciziario, con la speranza che possa essere utile a tanti studenti.

Brescia, Dicembre 2011

Luca Lussardi

Indice

Indice

Introduzione

1 L’insieme R

1.1 Nozioni di base sugli insiemi

1.2 Numeri naturali

1.3 Numeri interi

1.4 Numeri razionali

1.5 Numeri reali

1.6 Topologia di R

2 Funzioni

2.1 Richiami di teoria

2.2 Esercizi

3 Limiti e continuità

3.1 Richiami di teoria

3.1.1 Limiti

3.1.2 Funzioni continue

3.2 Esercizi

4 Derivate

4.1 Richiami di teoria

4.1.1 Generalità

4.1.2 Teoremi del calcolo differenziale

4.1.3 Estremi di funzioni

4.1.4 Teoremi di De l’Hopital

4.2 Esercizi

5 Integrali

5.1 Richiami di teoria

5.1.1 Integrazione secondo Riemann

5.1.2 Teorema fondamentale del calcolo integrale

5.1.3 Regole di calcolo

5.1.4 Integrali impropri

5.2 Esercizi

6 Serie numeriche

6.1 Richiami di teoria

6.1.1 Successioni reali

6.1.2 Serie numeriche

6.1.3 Serie geometrica

6.1.4 Serie a termini positivi

6.1.5 Serie a termini di segno qualunque

6.1.6 Serie di Taylor

6.2 Esercizi

 

Indice analitico

Codominio, complementare, criterio del confronto asintotico, criterio del confronto per serie, criterio del rapporto, criterio della radice, criterio di Leibniz, criterio integrale per le serie, derivata prima, differenza, differenza tra insiemi, divisione, dominio, estremo inferiore, estremo superiore, forme indeterminate, frazione, funione suriettiva, funzione, funzione analitica, funzione composta,funzione concava, funzione continua, funzione convessa, funzione crescente, funzione decrescente, funzione derivabile, funzione inferiormente limitata, funzione iniettiva, funzione integrabile secondo Riemann, funzione invertibille, funzione limitata, funzione pari, funzione periodica, funzione strettamente concava, funzione strettamente convessa, funzione strettamente crescente, funzione strettamente decrescente, funzione superiormente limitata, funzioni dispari, funzioni monotone, funzioni strettamente monotone, immagine di una funzione, insieme, insieme delle parti, insieme inferiormente limitato, insieme limitato, insieme superiormente limitato, insieme vuoto, integrale di Riemann, integrale improprio, integrazione per parti, integrazione per sostituzione, intersezione, intervallo, intervallo aperto, intervallo chiuso, intorno, limite di funzione, limite di successione, massimo assoluto, massimo di un insieme, minimo assoluto, minimo di un insieme, modulo, numeri interi, numeri naturali, numeri razionali, numeri reali, ordinamento totale, periodo, polinomio di Mac Laurin, polinomio di Taylor, primitiva, principio di induzione, prodotto, prodotto cartesiano, propriet`a dell’estremo superiore, punto critico, punto di accumulazione, punto di flesso, punto di massimo locale, punto di minimo locale, punto isolato, radice quadrata, retta tangente, serie assolutamente convergente, serie convergente, serie divergente, serie geometrica, serie numerica, serie oscillante, somma, sottoinsieme, successione convergente, successione divergente, successione oscillante, successione reale, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, teorema del confronto per i limiti, teorema di Cauchy, teorema di De l’Hopital, teorema di Lagrange, teorema di Rolle, teorema di Weierstrass, teorema fondamentale del calcolo integrale, unione.

Autore

Luca Lussardi è nato a Brescia nel 1977, ha studiato matematica all'Università Cattolica di Brescia e ha proseguito con gli studi di dottorato presso l'Università di Pavia. Ha usufruito di varie borse di ricerca presso prestigiose università italiane e straniere, lavorando anche in Francia e in Germania. Attualmente è ricercatore presso l'Università Cattolica di Brescia. La sua attività di ricerca verte sul Calcolo delle Variazioni e aplicazioni.

Prodotti correlati

Commenti (0)

Prezzo: 7,00€
Prezzo IVA esclusa: 5,74€
Formati:
PDF
PDF 

 
Matematicamente.it srl P.I. 04711370751