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Quinta edizione (anno 2014): 612 pagine, circa 3.000 esercizi.
Dati tecnici per l'adozione del libro a scuola:
Titolo dell' Opera: Matematica C3, Algebra 1;
Codice ISBN: 9788896354605;
Editore: Matematicamente.it;
Anno di edizione: 2014;
Formato: ebook (PDF+ODT);
•
Indice
CAPITOLO 1 NUMERI
1. Numeri naturali
2. Numeri interi relativi
3. Frazioni e numeri razionali
4. Introduzione ai numeri reali
5. I sistemi di numerazione
CAPITOLO 2 INSIEMI
6. Generalità sugli insiemi
7.Rappresentazione degli insiemi
8.Operazioni con gli insiemi
CAPITOLO 3 CALCOLO LETTERALE
9. Espressioni letterali e valori numerici
10. Monomi
11. Polinomi
12. Prodotti notevoli
13. Divisione tra due polinomi
CAPITOLO 4 EQUAZIONI
14. Identità, equazioni, equivalenza
15. Problemi di I grado in una incognita
CAPITOLO 5 SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI
16. Scomposizione in fattori
17. Riconoscimento di prodotti notevoli
18. Altre tecniche di scomposizione
19. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi
20. Frazioni algebriche
CAPITOLO 6 ALGEBRA DI PRIMO GRADO
21. Equazioni
22. Disequazioni
23. Sistemi di equazioni
CAPITOLO 7 STATISTICA
24. Statistica descrittiva
CAPITOLO 8 RELAZIONI E FUNZIONI
A. Relazioni
B. Corrispondenze tra insiemi
C. Funzioni
D. Approfondimenti su relazioni e insiemi
CAPITOLO 9 VETTORI E FUNZIONI CIRCOLARI
E. Vettori
F. Trigonometria
Sezione 3.15. Esercizi 101
∗
( ). Calcola il termine incognito delle seguenti proporzioni.
3.124
a ) 5 3, con 24;
x : y = : x + y =
4 13
3 2 con
b) 6 ;
: y = : x, x + y =
+ −
5 3 15 4
3 1
1 5 1 con
c) ;
: = x : y, x − y =
+ +
2 6 4 20 3
2 1 3 1
d) , con .
x : = y : = z : x + y + z =
7 2 14 2
Per ciascuna funzione costruisci la tabella dei valori (almeno 5) e stabilisci se sono
3.125.
riferite a grandezze direttamente proporzionali, inversamente proporzionali o nessuno dei
due casi. 2
a ) 5x; g ) 4x;
y = y = m) ;
y = x
1 18
b) ;
y = h) ;
y = n ) 2x;
y =
2x x o ) 2x 1;
2 y = −
1
c ) y = x; i ) x;
y =
3 2 1
p) 1;
y = +
1 6 2x
3;
d ) +
y = ;
j) y =
x x q ) 2x 2.
y = −
e ) 6x 1;
y = + k ) 5
y = + x;
24 l ) 3x 2;
y = +
f) ;
y = x
Osserva i grafici e rispondi alle domande:
3.126. y y
4,5 9
3 6
1,5 3
2
x x
0 1 2 3 0 2 3 6 9
a ) quale grafico rappresenta una funzione di proporzionalità diretta e quale di proporzio-
nalità inversa?
b ) qual è il coefficiente di proporzionalità? Del primo grafico è . . . . . . del secondo è . . . . . .
c ) qual è la funzione? Del primo grafico è . . . . . . . . . del secondo grafico è . . . . . . . . .
102 Capitolo 3. Frazioni e numeri razionali
La tabella seguente riporta alcuni valori che esprimono il variare della grandezza al
3.127. y
variare di x: 1 2 3 4 6 8 12 24
x 8 4 2 1
y
a) Completa la tabella sulla base dei valori noti;
b) si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?
c) qual è la legge che lega a
y x?
d) rappresenta su un piano cartesiano questa relazione.
La tabella seguente riporta alcuni valori che esprimono il variare dello spostamento
3.128. s
(espresso in km) in funzione del tempo (espresso in ore) relativo a un corpo che si muove
t
con velocità costante.
1 2 3 4 5 6 7 8
t 7 21 35 49 56
s
a) Completa la tabella sulla base dei valori noti;
b) si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?
c) qual è la legge che lega a
s t?
d) rappresenta su un piano cartesiano questa relazione.
3.14 - Espressioni con le frazioni
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni.
3.129
7 1 1 4 1
6
a) ; ;
d)
− + + −
12 4 12 7 7 14
5 3
1 1 5 1
b) e)
; ;
− − + −
16 8 16 4 6 4
4 1 5 7 3 1
c) ; f) .
− − − +
3 5 6 4 8 4
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni.
3.130
7 1 13 1 5 13
a) 2 ;
+ − + − + −
15 4 5 3 3 12
4 8
3 1 1 1
b) ;
− − + − +
5 5 3 6 20 5
3 1 4 1 7
c) 1 2 5 1 1 ;
− + + + − + + + +
2 2 3 10 2
4 2 8 10 10 4
4 21 9 9
d) ;
+ + − − + − − − −
3 5 3 9 6 5 15 5 6 5
1 3 5 5 3 1 5 1 9 1
e) 7 .
+ − + − + − − − + −
2 2 3 2 4 3 6 2 4 4
Sezione 3.15. Esercizi 103
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni.
3.131
2 1 1 5
1 1 5
a) 2 1 2 ;
− − − + − − − − + − −
3 2 6 4 2 2 3
7 1 121 3 16 1
1 179 7 5
b) 1 .
− + + − − − + + − −
2 6 5 60 40 6 8 10 12 6
5 3 7 1 10
13 2 1
c) 4 ;
− + − + + + + − + −
2 2 5 90 2 5 15 9
7 7
3 6 9
5 6 3 5 ;
d) − − + +
+ + + +
2 4 5 20 20 20
1 5
1 11 5 9 1 5 3 2 .
e) 3 + + −
− + − − + − −
3 4 12 15 10 2 2 6 8
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.132
1 3 5
a) 1 ;
− + : +
2 2 4
2 1 1 3
·
b) ;
− + −
3 2 2 4
1 1 3 3 3
·
c) ;
− + : −
2 4 2 2 4
1 2 5 3 3 7 4 5
d) .
− − + − − − +
3 3 6 2 4 30 5 6
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.133
4 1 5 4
·
a) ;
: − : −
5 5 12 3
3 13 9 7 1 5
b) 1 1 ;
− − − + − − −1 − −3 +
4 8 23 2 23 2
2 2 15 3 17 2 2 1 14
· ·
c) 3 5 ;
− − : − + − :
5 3 4 4 15 3 3 5 5
3 1 3 4 1 12
· ·
d) 2 1 3 3 4 .
+ − − : : − + :
16 24 8 5 3 5
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.134
5 2 12 3 3 12 5 5
· · · ;
a) − + − +
6 3 5 2 4 7 2 6
5 2 12 3 5
· ·
b) 0,75 ;
− : −
6 3 5 4 6
1 3 2 1 1
c) ;
: − + −
3 2 3 6 15
3 2 3 6
·
d) 1,4 .
− + − +
4 3 8 5
104 Capitolo 3. Frazioni e numeri razionali
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.135
2 5 1
7
a) 1 2 ;
− + : −
−
3 6 6 3 2
5 4 5
7 1 1
· ·
b) ;
− + −
3 2 5 3 15 2
63 44 14 15 2 16 3 1
· · ·
c) 10 ;
+ + − : +
55 45 75 35 25 25 5 15
5 1 1 2
1 2 5 3
· ·
d) : : −
− − + (−0,6).
2 3 6 12 2 4 4 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.136
1 5 1
3 1 5 3 1
; c) ;
a) 2 − −
− − − − −
2 4 2 4 6 4 20 10
3 4
1 1 9 1 1
b) 3 2 1 ; d) .
−
− − − + + − +
3 2 2 2 8 3 4
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.137
1 1 1 2 1 1 2 1
2
a) 3 1 ; 1 ;
c) 6
− − − + − + : − −
−
2 5 2 3 2 3 5 3 5
1 2
1 1 3 1 1 3 1 4
b) d)
; 1 1 .
+ − : − − + − : −
3 6 2 4 2 3 5 4 2 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.138 4 27 1 8 8 13 1 9 1 12 3
· ·
a) ;
− + : + − + − :
5 7 12 21 6 2 7 14 7 25 5
1 1 7 10 7 2 14 1
· ·
b) 1;
− − − : : +
3 7 2 18 15 9 15 4
2 2 2 2 2 2 2
1 37 1 1 1 1 1 1 5
4 ;
c) − : + − : − + − +
3 10 5 2 3 2 3 4 6 12
3 1 7 3 2 5 3 2 1
· ·
d) .
− + − − : −
5 4 5 4 3 4 7 14 400
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.139 2
18 5 9 3 2 1
·
a) 3 ;
− − − + − +
5 6 4 4 3 60
3 1 7 17 7 2 4 3 5 1 22 3
b) 1 ;
− − + − + − : − − : : −
5 8 5 20 6 5 15 2 2 5 17 10 2
19 3 3 3 1 1 3 3 1 5
· · ·
c) 2 1,25 1 ;
+ − : − − − − + − + −
3 5 2 10 2 5 2 10 2 3
2
3 3 3 3
1 1
d) 1 3 2 1 3 1 2 .
+ : − + + + − + + − − +
2 2 4 3 2 2
Sezione 3.15. Esercizi 105
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.140
2 3
1 2 3 1
a) ;
−
− − + − −
3 4 5 5 4 3
1 1 3 1 1
1 ·
2 ;
b) 2 3 1 2 − − − − + : −
− + − − 2 2 2 4 6 2
−1 −2 −3
8 1 10 1 1
1 3 5 ·
·
c) ;
− + +
− − 2
3 6 2 8 8 7 3 6
4 8 3 2 2 3 3 4
2 2 2 2 2
2 · · · .
d) : :
5 5 5 5 5 5
3.15.2 Esercizi riepilogativi
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.141
4 2 1 3 3 1 1 1 1
5 3
·
a) ;
: + + : + : − − :
5 3 5 2 4 8 3 5 3 4 2
5 1 7 7 1 10 5
1 9
b) 2 1 2 1 ;
1
: + + − : − + − : :
+ − −
2 15 5 36 18 3 14 7 2
3 1 5 4 1 4 1 2 3 5
c) ;
− − − : − + +
5 4 14 5 3 5 8 3 4 18
2 4 1 1 2 5 1 1
·
d) 1 .
− − −1 − − −2 + − − −1 + +
3 5 4 2 3 4 5 2
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.142
1 1 1 1 3 1
3 ·
8 3 6 1 3 ;
a ) + − + − −1 + + − + −
−2 + 7 2 9 3 2 7 4
3 3 8 1 1 1 1
b) 1 ;
+ −1 + + − − +
8 5 13 8 4 3 6
5 3 2 3 3
2 1 3
c) 3 2 1 ;
− + − + − : − − − − +
6 4 3 3 4 2 4 8
3 2 5 3 1 3 3 1
d) 1 1 2 1 ;
+ − − + − : + − : − +
4 3 6 2 2 2 2 3
2 1 2 1 1 1 3 1 1
17 .
e ) 15 − + : − − − − : −
3 2 5 2 3 5 10 2 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.143 3 2 4 3 3 4 3
3 3 3 4 4 1 1
·
a) 1 ;
− : − : + :
2 2 2 5 5 3 3
−2 −2 −3
2 −2
1 2
1 2 (−2) 4
·
b) 2 ;
− + − −
4 2 3 3 5
3
1 3 3 3 1
1 6 3
·
c) 1 ;
+ : + − − + :
6 2 8 4 5 8 5 5
106 Capitolo 3. Frazioni e numeri razionali
5 4 2
1 1
15 1 3
1 ·
1 .
1
d) + :
+ : : −
2 2 2 4 3 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.144 2 3 2 2
" # " # # " #
"
3 2 3 3
2 3 1 1 2 3 1
1
a) ; ;
d)
− − : − − : −
−
3 4 2 2 2 3 4 2
4
" #
3 2 2
2 3
1 3
1 1 " # " #
5 2 3
1 1 1
b) ;
− : −
− − e) ;
− − : −
2 5 5 2
3 3 3
" #
2
2 1 13 4
3
c) 2 ; 5
− : (−3) : − −
1
5
3 16 3 − 2
" #
3 2
1 1
5
.
f ) : − −
2 5 5
1
− 5
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.145 2 2 2
5 1 1 1 1 4 1 5 3
· · · ·
a) 1 ;
: + + : −
4 2 5 10 20 5 14 6 10
−2 −4
1
2
2 · ;
b) 1) 0,01 −
(0,4 − : − − 3 2
7 9 3 1 11 1 1 4 5 17 9
· · ·
c) ;
+ − + : + :
15 4 4 2 16 2 8 7 4 7 5
2 −2 −2 −1
1 1 1 7
·
d) 2 2 2 .
+ : − + +
2 2 3 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.146 2 5 3
1 5 1 3 2 2 5 7 82 1 1
·
a) 3 ;
+ − : − + + + : + :
2 3 2 2 3 11 22 33 33 12 4
10 6 2 8 3 11
8 8 8 8 8
·
b) ;
: : :
3 3 3 3 3
2 2
−2 −2
5 1
3 · ·
2 ;
c) 1 −
+ 2 2 2
1 1 1 6 2 1 1
· ·
d) 1 3 .
− − − − − −
3 6 4 5 9 5 30
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.147 2 2 1 7 2
1 5 2 5
+ : + − − + −
3 3 5 3 35
a) ;
:
1 3 1 1
·
3 1 3
+ − − −
2 2 4 3
Sezione 3.15. Esercizi 107
2 1 2
2 17 1
· ·
· ·
b ) 8,75 7,5 0,3;
0,2 2 1,6 0,2 2
− + −
− − − + − −
5 3 7 4 3 2
2 2 2
2 2
9 2 8
7 1 10 1
1 1 ;
c) 2
: − + − +
− − : −
5 2 10 3 9 5 25
1 −1
· ·
d) .
0,1 0,16 1,01)
+ (1 −
6
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.148 1 4
11
−2
· 1 7
2 : (−3,5) − :
− −
2 4 5
a) ;
−3
1
2 2 2
(−3) (−1) : (−3)
− 3
4 5 2 2 3 11
1 1 4 1
b) 2
2 ;
: + + :
− − − − +
3 2 7 5 6 5 4 3 2 6
2
−2 −2 −3
1
1 5
· 1 2 .
c) 1 + : −
− 2 2 2
∗
( ). Calcola il valore della seguente espressione.
3.149 3 4 2 6
3 2 3
1 1
− : : − :
5 5 5 4 2 2 5 4 2 2
7 3 1
4 2 1
· · 1 .
1 − :
: − − +
5 5 5 5 5 5
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.150 " # " #
2 2
1 1 2 1 2 3 1
a) 1 1 2 2 1 1 3 ;
+ + − : − : + : − + + :
2 4 5 2 5 5 2
2 2
3 3 1 3 4 1 1 1
·
b) 5 1 2 1 ;
− : − − + − + +
16 2 4 16 7 2 2 12
2 3
" # " #
3 2
2 3 1 1
2 2
c ) 2 2 ;
(−1) − + − − − : −
3 4 2 2
" #
2 2
8 7 1 6 5 2 9 11 13 1 2 3 23
d) .
− − − + + − : − : +
3 4 2 5 6 3 4 6 30 3 5 2 30
∗
( ). Calcola il valore della seguente espressione.
3.151 #
" 2 3 4 2 3
2 25 1 3 3 3 1 77 11 7 3 3 2
· ·
− + : + : + − : :
5 3 10 4 2 10 3 6 3 5 4 4 3
1 3 2 2 8 1 7 3 7
· .
: − + : + − :
10 20 25 5 35 4 3 20 3
108 Capitolo 3. Frazioni e numeri razionali
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.152
1 1 4 9 3 9 1 9
1 2
· · ·
a) 1 1 4 3 ;
− − − + + − + − − −
5 4 3 3 2 4 27 10 10 40
· ·
b) 0,625 4,5 0,6) 0,875 0,75 2,3) ;
+ (0,75 − : + (2,5 −
2
5 ·
0,16 0,25 0,625);
c) 3 0,6 − + : (0,6 −
− 12
2 3 3
−1
1 1 3 1
2 7 4 5
12 · · · ·
1 3
d) .
− : + − − − − 2
9 81 2 4 3 3 49 147 (−4)
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.153
9 26 10 9 35
10 10 21 10
2
: : :
+ + − + −
12 4 4 8 18 12 15 6 45
a) ;
15 9 7
2 4 11 5 :
− + −
25 6 12 15 45 9 #
" 3 3 2 2
2 5 15
1 4 1 1
5 4
− + : : + +
+ :
9 3 3 4 3 7 7 4 2 ;
b) " #
2
5 1 5 3 1 7
1 2
: + : − − −
2 3 2 2 8 3
2
2 1 1 3
1 1
+ − : −
3 2 6 2
c) ;
2
6 4 1
3 1 1
+ − − −
2 5 5 5
" # " #
2 2 2 2
1 1 1 1 2
1 1 1 1
+ + − + − + −
6 2 3 2 3
d) .
" #
2 2 2 2
1
1 1 1 1 2
1 1 1 1
+ − − − + − − −
2 3 2 3 2 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.154 −2
1 0,5
+
2 −1 −2
3
0,5 0,1
1 1 − −2
a) 4 ;
− − + −
−2
5 6 1 0,5
−
1 0,5
−
3
·
b ) 0,16 0,416 0,227) 0,390 0,36 2,25 0,27) ;
+ (0,136 + − : : + (0,5 −
2
·
1,6 0,5 0,5) 0,6) 0,7
− (0,6 − : (1 − −
c) ;
2 2
· ·
3 0,5) 0,875 0,5) 0,2 0,6 0,5
(1 − + − (1 − : −
h i
2 2 · ·
d ) 0,16 1,5 1,5 1,6 0,5 2 0,3 0,6 0,5 0,2 0,75 5,8 0,6.
+ : + − : − + + − :
Sezione 3.15. Esercizi 109
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.155 h i
2 ·
a) 0,83 0,6 0,6 2,3 0,25)) 0,6 0,8 1,027;
− + (0,75 − − (1 − + : :
s 1 1
1
1 1
√ √
b) ;
+ −
+ − 36 8 24
2 2 2 2
3 4 13 12
+ − √
p · · ·
20 2 3) 1) 5 48 6 3 2 10 5;
c ) − (2 + + (2 + + : − + :
s 1 11 1 1 7 10
·
d) 2 .
− − : − +
9 3 3 4 4 3
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.156 s 2 2 2 2
5 1 1 4 1 5
1 1 3
· · ·
1 ;
a) : : −
+ +
4 4 5 10 20 5 4 6 10
2
−2
−3
1 1 9
· ·
b ) 1 1 4 .
+ − −
2
1 1
1 1
− +
2 2
∗
( ). Calcola il valore delle seguenti espressioni.
3.157 −2
−3
1 1
1
1 −
+ −2
1 3
2 3
2
· · ;
a ) 2 −
+ −
8 10
5
1 3
1 −
− 2 2 3
" ! # !
9 9 1 11 5
·
− + − −
4 5 20 4 2
33 1 2
1
b) 1 .
+ − − −
−
" !# ! 7 21 5 7
17 2 1
1 1
− − − − −1 + −
7 7 14
∗
( ). Calcola il valore della seguente espressione.
3.158
7 5 1 1 3 1 3 1 1 7
· ·
2 2 2